146 FÜNFTER ABSCHNITT. PERIODISCHE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. $ 194. 
$ 123. Interpretation der Lösungen der zweiten Annäherung ; die Typen der Glieder. 
Die Interpretation der in den beiden vorigen $$ gewonnenen Ausdrücke ergibt sieh schon aus der 
einfachen Betrachtung der ausgedehnten Formeln, pagg. 142 — 145. 
Die Anzahl der Glieder in diesen vollständigen Lösungen ist ausserordentlich gross; die Glieder 
selbst lassen sich nieht nur nach denjenigen beiden Typen gruppiren, die wir bei Betrachtung der Lösun- 
gen der ersten Annäherung erhielten, $ 113, pag. 131, sondern es tritt hier noch ein dritter Typus hinzu, 
nämlich derjenige, bei dessen Gliedern die Zeit als äusserer Factor vorkommt. 
Da wir die Bedeutung der Glieder der ersten beiden Typen schon im $$ 113—115 genügend erör- 
terten, wollen wir uns hier zur Betrachtung der Glieder des dritten Typus wenden. 
Diselben haben die Form: 
Bo ro, (0. &c0Blu, Te "ml, 
davon wurden die ersten zwei Formen schon im $ 49, page. 60, genau untersucht, denn dieselben treten 
schon bei constanten äusseren electromotorischen Kräften auf ; die beiden letzteren Formen sind etwas 
complieirterer Natur. 
‘ Alle diese letzteren Glieder haben eine Amplitude, deren Character gleich ist derjenigen der Glieder 
der ersten zwei Formen ; demnach wird die Amplitude im Laufe der Zeit wachsen, einen gewissen Maxi- 
malwerth erreichen und hierauf wieder abnehmen um weiters gegen die Null zu convergiren. 
  
Demnach haben die Bemerkungen des $ 49, pag. 60, auch für diese Glieder Geltung. 
  
  
$ 124. Anwendbarkeit der Ausdrücke der Lösungen der zweiten Annäherung auf den ganzen Ver- 
lauf der Eirscheinung. 
) Wir haben noch von der Anwendbarkeit der in den beiden vorigen $$ gefundenen Lösungen zu 
sprechen. 
1. Im Sinne der Bemerkungen der $$ 37, 38, 49, dürfen die Lösungen ohne Weiteres auf Zeit- 
intervalle mässiger Dauer angewendet werden, wenn die Dämpfung der Eigenschwingung des suspendir- 
ten Theiles des Apparates eine sehr geringe ist. 
la. Indess ist es leicht, die Anwendbarkeit der Lösungen mittels einfacher Ueberlegungen auf einen 
beliebig grossen Zeitraum auszudehnen. 
Man zerlege zu diesem Zwecke den betrachteten Zeitraum in einzelne, kürzere Zeiträume von solcher 
Dauer, für welche der Werth der mit dem Factor t versehenen Glieder immer noch ein mässiger ist. 
Auf den ersten dieser Zeiträume kann man die Lösungen sofort anwenden; man bestimme ihre 
 Integrationsconstanten aus den characteristischen Daten des gegebenen Anfangszustandes, hierauf 
bereehne man mit diesen Lösungen die zu Ende dieses einzelnen Zeitraumes auftretenden Werthe der 
Stromintensitäten und der Elongationen und der Geschwindigkeiten. 
Hierauf wende man die allgemeinen Ausdrücke der Lösungen auf den zweiten Zeitraum an und 
führe dabei die soeben gefundenen Werthe der Stromintensitäten und der Elongationen und der Ge- 
schwindigkeiten als charakteristische Daten des Anfangszustandes des zweiten Zeitraumes ein; dadurch 
wird die Lösung für diesen zweiten Zeitraum völlig bestimmt, und daher auch bekannt. 
Man bereehne nun mit dieser Lösung die Werthe der Stromintensitäten, der Elongationen und der 
Gesehwindigkeiten für den Endpunkt des zweiten Zeitraumes; dieselben werden nun die characteristi- 
schen Daten des Anfangszustandes für den dritten Zeitraum sein.