I, (D). BEWEGUNG NACH EINSCHALTUNG EINER CONSTANTEN ELECTROMOTORISCHEN KRAFT. 153 
9a. Gewöhnliche Berechnung der Filongation. 
Wenn man eine constante electromotorische Kraft mittels des ersten Ausschlages misst, so setzt 
man bei gewöhnlicher Bereehnung voraus, dass dıe Stromstärke nach Schluss der Leitung in vernach- 
lässigbar kurzer Zeit ihren stationären Werth .J erreicht und während der ganzen Dauer der Erscheinung 
mit dieser Intensität auf die Nadel einwirkt. 
Vernachlässigt man wie in 1, den Dimptunpseosfkeienteh x”, und bemerkt, dass dann wieder }— =. 
so wird die Bewegungsgleichung der Galvanometernadel : 
Pe HRp—ET, 
welche mit den Anfangsbedingungen &,-0=0 und 9:_0=0 sofort ergiebt: 
3a. Vergleichung der ersten Annäherung mit der gewöhnlichen Berechnung. 
Aus 1, und 2, ergiebt sich sofort folgende Zusammenstellung: 
(8) 
  
  
Erste Annäherung Gewöhnliche Berechnung 
: JE, € set JE, . 
Gi ve _ (ca 78)3 °0° (Fr) ir 2422 de,| ji 
b 3 = » || eos (7) 
A T 
tg u = ee ag m 
Tafel I, linke Hälfte, zeigt den Verlauf der Ausweichung, der Geschwindigkeit und Beschleunigung 
nach den beiden Berechnungsarten. 
Die Constanten haben hier die Werthe: 
W 1 1 JE, 
T=314 Secunden, c= E, a = ee 3 Centimeter. 
  
Die gestrichelte Curve entspricht der gewöhnlichen Berechnung; die stärker ausgezogene Curve der 
ersten Annäherung; die schwächeren Curven hingegen den beiden Theilen des angeschriebenen Aus- 
druckes der ersten Annäherung; ihre geometrische Summe giebt die stärkere Curve. 
Der Unterschied der erreichten und ihrer gewöhnlich berechneten grössten Ausweichung an abso- 
lutem Werth und bezüglich des Zeitpunetes des Eintrittes tritt klar hervor ; sein Werth folgt aus den 
angeschriebenen Formeln ohne Schwierigkeit. 
Das Expomentialglied nimmt mit der Zeit schnell ab und die Bewegung schmiest sich dem ersten 
Gliede immer mehr an. 
Die Beschleunigung schnellt, der gewöhnlichen Berechnung zufolge, zu Beginn der Erscheinung 
plötzlich von Null zum endlichen Werth J&, empor, zeigt demnach eine Diseontinuität, die durchaus 
nicht in der Natur der Sache, sondern nur in der unrichtigen oder doch wenigstens ungenauen Voraus- 
setzung der gewöhnlichen Berechnung liegt, nämlich, dass die Stromintensität nach Schluss der Leitung 
in vernachlässigbar kurzer Zeit ihren stationären Werth erreicht. 
Hingegen zeigt die Curve der ersten Annäherung in allen Verhältnissen einen stetigen Verlauf, wie 
dies auch die Natur der Erscheinung erfordert. 
(D.) Electrodynamometer. 
ln. Berechnung der ersten Annäherung der Elongation. 
I. FrönuıcH. Allgemeine Theorie des Electrodynamometers, 20