EE = 
  
Am 
ge re 
w—— 
II, (@). BALLISTISCHE BEWEGUNG, VERURSACHT DURCH EINEN SECUNDÄREN INDUCTIONSSTROM. 157 
Den Werth der Coöfficienten e, und e, ergiebt Gleichung (4,) des $ 45: 
Au de 
—- bo= — 
2 ’ 2 
R®+2— 22 
  
  
  
ee ee 
3 aa 
A, 
Zur Bestimmung der Integrationsconstanten H und u dienen die Anfangsbedingungen &0—=0 
  
  
  
  
und GEH 0. 
Wir vernachlässigen bei der ersten Berechnung die Dämpfung, setzen also: #2=0, somit: }= m : 
Die Anfangsbedingungen werden : 
_nZZ — si En —(0 
a | O0 H sin »+ Ag, (2 +2 fo 
. we e st & 2. erg 
o0=+AHecosy up “+e| fo. 
Daraus findet sich A und nach einer einfachen Rechnung: 
tgue—i Se, ; 
a Sri sb kn 
  
& ei 72 72 2 
Be insel 
24. Gewöhnliche Berechnung der Elongation. 
Bei der gewöhnlichen Rechnungsweise des durch den Inductionsstrom verursachten ersten Aus- 
schlages pflegt man von der Annahme auszugehen, dass der ganze Verlauf dieses Stromes nur eine ver- 
nachlässigbar kurze Zeit in Anspruch nehme und dass man während seiner ganzen Wirkungsdauer die 
Galvanometernadel als in der Ruhelage befindlich betrachten kann. 
Man nimmt also die elestromagnetisch-ponderomotorische Wirkung des Inductionsstromes auf die 
Galvanometernadel als eine impulsartige an, welche die Geschwindigkeit der (ursprünglich ruhenden 
oder eventuell der sich bewegenden) Nadel in vernachlässigbar kurzer Zeit um Endliches ändert. 
Sieht man auch hier von der Dämpfung ab, also: x?=0, so wird die Bewegungsgleichung: 
pt El, 
deren Integral oben, Punct 1.., Gleichung (I, II/ILg) angeschrieben ist (wenn darin »?—=0 gesetzt wird). 
Die gewöhnliche Berechnungsweise bildet das Zeitintegral dieser Gleichung : 
ao d nd. 
Der erwähnten Annahme zufolge ist (9) während der Wirkung des Inductionsstromes gleich Null 
zu setzen und das rechtsseitige Integral von t=0 bis = zu erstrecken. 
Man hat: [e'] — 2, jü,dt, 
0 | 
wo [go’] den Unterschied der Geschwindigkeit der Nadel zu Anfang und zu Ende des Induetionsstromes 
bedeutet. | 
Unter Berücksichtigung der obigen Gleichung (4) für i,, wird: 
° a 1 I 
)=&A jede je ui=A) = |... u... 08 
[ge] 9 f J f U E eo] (9) 
Dies ist also die Geschwindigkeit, mit welcher, der gewöhnlichen Annahme zufolge, die Nadel nach 
Aufhören des Inductionsstromes ihre Ruhelage verlässt; die Amplitude ihrer Schwingung wird demnach : 
ee E EEE EEE En a ge me