II. BEWEGUNG, VERURSACHT DURCH DIE HALBE UMDREHUNG EINES ERDINDUCTORS. 161
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Bedeutet, wie im $ 99,
—=T die halbe Periode von E, so gilt:
do
von t=0 bis = =T: E= Ayo sin (at) ;
w een
von bit: E—0.
[0]
A, ist eine Constante, deren doppelter Werth gleich ist dem auf die halbe Periode bezogenen Zeit-
integrale der eleetromotorischen Kraft:
[,Bdt= A,f, sin (otwdt=2A, ee
Man hat nun die Stromintensität für die oben erwähnten Zeitintervalle gesondert zu berechnen.
A. Erstes Zeitintervall. Setzt man den für die erste halbe Periode giltigen Werth von Ein Kt),
$ 22, pag. 24, oben, so wird hier :
a
% osmnlal; . 6. ee
_ 4o
Ei)= zn
geht man damit in Gleichung (II) des $ 25,, pag. 150 ein, und schreibt:
Ana de,
Dee,
so wird sie, entsprechend der Gleichung (II) des $ 100, pag. 115,
7 ne 2 en -
ut =AÄ cos (ot > ae a
Die Lösung derselben ist, nach dem Vorgang des $ 106, Gleichung (IL,) :
= ae” t+a c08 (ot >) +bsin (ot— 2 >
a 9
dabei der Werth der Coöffieienten nach Gleichung (1) desselben $ 106:
A, wc A, Ol
= + =. ——; = +. — 6
: a +0?’ b IB +0? eo
Die Integrationsconstante «a ergiebt sich aus dem Anfangswerth der Stromintensität, der gleich
Null ist,
o=a—b=0; a=-+b.
Setzt man zur Abkürzung:
As ao
La 69
so wird die Stromintensität :
N \—-o cos (wt)+c sin (wi) + wer}
Dieser Werth hat so lange Geltung, als die äussere electromotorische Kraft, # den Werth A,o sin (wt)
besitzt.
Nach Ablauf der ersten halben Periode, also zur Zeit t= 2 =, ist die Stromintensität :
()
ae ; / eg)
= — =®: Yo ıl-+e a.
w
B. Zweites Zeitintervall. Wenn die Wirkung der äusseren eleetromotorischen Kraft aufhört, so wird
E=0, und nach $ 22, pag. 24, oben, wird
mu. 2... 58
I. FrönticH. Allgemeine Theorie des Eleetrodynamometers, a
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