162 ANHANG. ZUR TAFEL III. II, (@).
wodurch sich Gleichung (II) des $ 100, pag. 115 und des $ 25, pag. 150 auf
Hth=0 |
redueirt, die ergiebt (11)
ae
Dieser Ausdruck gilt für das Zeitintervall von =T bis t=; die Integrationsconstante «a folgt
aus der Bedingung, dass zur Zeit 6=T die Stromintensität gleich sein müsse dem in Gleiehung (9) ange-
schriebenen Werthe, also:
u-r—Aw(1 —+e=%) |
uUs=ae ® |
I 8: |
Setzt man abkürzungsweise :
Ani te)=B |
(12)
so wird u=98e 0»
Dieser Werth gilt für das ganze Intervall von t=T bis =.
(G.) Galvanometer.
lg. Berechnung der ersten Annäherung der Elongation.
Auch hier hat man die Berechnung der Elongation für die beiden Zeitintervalle von t—0 bis t=T
und von i=T bis t= > gesondert anzustellen.
A. Erstes Zeitintervall. Setzt man die oben, Gleichung (8) gefundene Intensität ti, in die Glei-
chung (Is) des $ 25., pag. 150, und wendet das Verfahren der $$ 107 und 108, pagg. 124, 125, so findet
man nach (IL.) des $ 108, wenn die mit ;, und 7, behafteten Exponentialglieder nach dem Vorgange
des $ 46 oder des $ 112 in trigonometrische Glieder zusammengezogen werden :
U)... 9 =d+ert“ igocos (dvt)+dsin dv)! +fe=+f, cos (ot) +f; sin (wt).
Es sei auch hier die Constante # Null, ferner abkürzungsweise :
100 re FP=9-+b5; 42V 1212 m ea
0
so dass:
eo e»H sin (77 Mn 2) + he +f7 c08 (wt) + fs sin (wt).
(e)ı -
a tl, 2H sin (77, — p)+e= en cos (7 — u) che” *— ofrsin (ot) + wfg cos (ut).
Den Werth der Coeffieienten f,, fz, /s geben Gleichungen (1) und (2) des $ 107, pag. 124 und (4)
und (5) des $ 103, pag. 190:
w . o()?— @?) Htwx? » 700 +? — 0?)
go N a N aaa
Die Integrationseonstanten A und u bestimmen sich aus den Anfangsbedingungen der Bewegung :
90, 00.
Vernachlässigt man auch hier bei der ersten Berechnung die Dämpfung, so wird 20, )=- = ‚ und
die Anfangsbedingungen werden:
w
= 9 —=— Hsin BR . ==,
Ze wo we