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ANWENDUNG AUF DIE ERSCHEINUNGEN DES ELECTRODYNAMOMETERS. g 
Kennt man die Bewegung des beweglichen Theiles des Instrumentes und die Stromintensität in 
jedem Leitertheile als explieite Functionen der Zeit, so ist damit auch die vollständige Mechanik des 
Instrumentes gegeben. 
5 8. Allgemeinste Form der Differentialgleichungen des Electrodynamometers im constanten und 
homogenen magnetischen Felde. 
Nach der allgemeinen Definition des Eleetrodynamometers, die wir im $ 6 gegeben, vereinfachen 
sich die in den $$ 3—5 angeführten Gleichungen bedeutend, besonders, wenn man den Einfluss der Mag- 
nete auf den, in der Praxis fast immer vorkommenden Fall beschränkt, wo das System electrischer Ströme, 
das ist, das Instrument, sich in einem homogenen und constanten magnetischen Felde befindet. 
1. Die starren Leitertheile des Instrumentes können ihre Form nicht verändern, daher sind die 
Ooöfficienten der Selbstinduction dieser Theile als constant zu betrachten; des Näheren hat man: 
I. In der ersten Gruppe, $ 3, sind die Coöfficienten ZL, und L, constant, hingegen ist der Coäffieient 
der gegenseitigen Induction M variabel. 
II. In der zweiten Gruppe, $ 4, ist der Coöffieient der Selbstinduetion, L als aus drei Theilen beste- 
hend zu betrachten, nämlich : 
Bl. 0 2 02 50 
wobei 2,, und Z,, die Coäffieienten der Selbstinduetion, L,, den Coöffieienten der gegenseitigen Induction 
der beiden starren Theile des unverzweigten Leiters bedeuten. 
Von diesen sind L,, und L, constant, hingegen L,, variabel. 
IH. In der dritten Gruppe, $ 5, mögen sich die Indices , und , auf den beweglichen und den ruhenden 
Theil des Eleetrodynamometers beziehen, hingegen der Index , auf Grössen, die nicht unmittelbar zum 
Instrumente gehören und während der Bewegung desselben ungeändert bleiben. 
Demnach sind hier die Coeffieienten der Selbstinduction 14}, La, Ls; constant, während die 
Coefficienten der wechselseitigen Induction L,, und L,, im Allgemeinen variabel, hingegen der Coöffi- 
cient Z,, constant sein wird; doch nehmen wir vom $ 13 angefangen, auch Z,, als constant an. 
2. Es bleiben noch diejenigen Vereinfachungen festzustellen, die sich in Folge des Umstandes 
ergeben, dass die vorhandenen Magnete als permanent und ein homogenes magnetisches Feld bildend ange- 
nommen werden. 
Die Eigenschaft eines Magneten, permanent zu sein, fassen wir hier so auf, dass eine auf einen 
solehen Magneten von Aussen einwirkende magnetisirende Kraft die Magnetisirung zwar ändert, jedoch 
so, dass nach Aufhören dieser Kraft die Magnetisirung dieselbe ist, wie vor Beginn dieser Wirkung. 
Demnach wird in diesem Falle die Arbeit der magnetisirenden Kräfte gleich Null, das ist in der 
Gleichung der $$ 3—5: 
dd=d(4R+ A)=0 
oder auch : 
d(4R)=— dA. 
Daraus folgt ferner, dass die letzte Gleichung der Induction in den Systemen I, II, IH, 88 3—5, 
nämlich : de . : 
(I) ° . . ° ° ° ° dt At +E)=0 
Dan . 2 d0+B=0, we. 
de 
U A twd+iQs+R\=0, 
I. FRÖHLICH. Allgemeine Theorie des Electrodynamometers. 2