$ 20. ÜBERSICHTLICHE DARSTELLUNG DER GLEICHUNGSSYSTEME. 91 
4. Beachtet man die Beschaffenheit der Coefficienten a, und db, $ 12, Gleichung (9), so findet 
man sofort, wenn nach dem soeben Gesagten die Coöfficienten b,,2,bs,2,b,,a verschwinden, und a und 9 
nach der früheren Festsetzung, $ 12, a), #), Grössen von derselben Ordnung wie der Mittelwerth von o 
sind, dass die Ordnung von a, um einen Grad höher wird, hingegen b, verschwindet. 
Eine ähnliche Bemerkung gilt auch in Bezug auf a, und b,. 
Es folgt daraus, dass im Falle der Symmetrie die Grössenordnung von $4,0? gleich ist derjenigen 
do 
dt 
Wir werden diese Resultate im Folgenden häufig verwerthen (Vergl. $ 33). 
2 
von o°, hingegen das Glied »,( verschwindet. 
4, Uebersichtliche Darstellung der Gleichungssysteme. 
$ 20. Bezeichnungen und, Abkürzungen. 
Wir hatten gesetzt, $ 14, Gleichung (1), 
Kieotzssp’+ 35 8p°+--)=Q—- 
und $ 13, 
K(me+3n0° + 2373p°+-. )=w 
wir setzen ferner: 
d 3 
ae © 
- 1, 8 en 3 17, ge’ ,,„(te) 
ep Fat 
Beachtet man das in den $$ 16—18 bezüglich der Grössenordnung Gesagte, so findet man sofort, dass 
  
die Ordnung der Glieder von der Form IE (io) und A wenigstens um einen Grad höher ist, als die der 
di 
in den Gleichungen (T), (IH), (II) des $ 15 neben ihnen auftretenden Glieder von dem Character 
At dis 
—,L—-, ot, E. 
a a | 
Ferner sind die Glieder von der Form v7, ‚12, nach $ 18 im Allgemeinen gleicher Ordnung mit g, 
2 a 
demnach von derselben Ordnung, wie die neben ihnen auftretenden Glieder : a 7 n. ‚(0 —-0). 
Schliesslich sind nach $$ 17 und 18 und dem gegenwärtigen $ die Grössen Do(t), Pd), Fiat, Ft) 
i 6 d 
von der Ordnung o?, demnach höherer Ordnung als die neben ihnen vorhandenen Glieder: nn >“ TG : 
0—d). 
Anmerkung. Im Folgenden wollen wir die nach der Zeit genommenen Differentialquotienten der Grössen kür- 
zer bezeichnen, jedoch nicht nach der Nzwron’schen Weise mittels eines über den die Grösse bezeichnenden Buch- 
staben gesetzten Punct, weil die Variablen i und ausserdem Producte von Variablen auftreten, sondern mittels Striche 
die rechts über dem Buchstaben in üblicher Weise angebracht werden. 
Setzt man nun in den Gleichungssystemen die Glieder niedrigster Ordnung links vom Gleichheits- 
zeichen, die höheren Glieder hingegen rechts, so können die drei Systeme des $ 15. geschrieben werden: 
Ist — M 1% — at m E, —T (1,0 + Q) 
(D) 5 . ° 8 : x . 5 M + Lola + Wale E, = m (,o)' 
eo" + HI) Polt)+ alt)