$ 26. VERSCHIEDENE GRADE DER ANNÄHERUNG DER GLEICHUNGEN DES ELECTRODYNAMOMRTERS. IH 
Beachtet man das über die Grössenordnung der Glieder Gesagte, $$ 16—18, und bezieht es auf die 
Differenzen der Lösungen der ersten und der zweiten Annäherung, so bemerkt man, dass im I. und III. 
Systeme die Differenzen 4, —U,, 1a,—la,, %9—g,, im I. Systeme die Differenzen —1,, 99 —-p, von 
höherer Ordnung sind als (I und III) die Grössen :,, , ta, , 2; bezüglich (II) 2, , 91. 
Man kann aber noch weiter gehen : sind is io, o im I. und IIL.; i, o im I. Systeme die vollständi- 
gen Lösungen der allgemeinen Gleichungen des $ 23, so gilt noch immer, dass die Ordnung der Differen- 
zen in I. und IH.: 4—1, , %—1a,, gg, , und in IL.: i—i,, 9—g, eine höhere ist als die der Grössen 
ty, ig, 9, bezüglich ti, o. 
Nun sind aber die bei der Aufstellung der zweiten Annäherung hinzutretenden Glieder aus den 
Stromintensitäten und der Elongation, nämlich i, , t,, o, bezüglich i, o und deren Differentialquotienten 
zu bilden. 
Man bemerkt also, dass man bei Bildung dieser Glieder nur eine Vernachlässigung höheren (dritten) 
Grades begeht, wenn man in die rechten Seiten der Gleichungen, im I. und III. Systeme an Stelle von 
in, ig, @ die Werthe 4, , ia, , gı, im IL. Systeme an Stelle von i, p die Werthe ı,, p, setzt, die als Lösun- 
gen der Gleichungen der ersten Annäherung, gegebene und bekannte Funetionen der Zeit sind. 
Die Form der in der zweiten Annäherung aufgestellten Differentialgleichungen wird sich demnach 
von der Form der Gleichungen der ersten Annäherung nur unwesentlich und zwar dadurch unterschei- 
den, dass zu diesen Letzteren noch eine gegebene Function der Zeit von höherer Werthordnung hin- 
zutritt. 
Daraus folgt unmittelbar, dass ebenso wie in der ersten Annäherung, $ 25, die Integration der ın 
der zweiten Annäherung aufgestellten Differentialgleichungen auf gewöhnliche Quadraturen zurück- 
geführt vst. 
Was nun die Werthe von 2, und A, betrifft, $ 22, so bemerke man, dass die darin vorkommenden 
Grössen ij, ig, o im Sinne der eben gemachten Bemerkung, durch i,,, %ı, , %a, » 1a, , 91 ersetzt werden. Wir 
wollen den Produeten (1,0), (1,0) und der Grösse () den Index , anhängen um damit den Werth der nied- 
rigsten Glieder zu bezeichnen, die bei der zweiten Annäherung hinzutreten. 
Beachtet man die ursprünglichen Werthe von w, $ 13, Gleichung (4) und von Q,8 14, Gleichung (1), 
so hat man sofort: 
(oy=Kyıllı,pı)'; 
(igw)1= Kyılig, 91)’; 
Qı=Ke£ıpi 
9,—= Kyl(ws+W;) (9,91) + Wzlt,,p N+KE, + w,)p 
9, = Kyılws(i,,p4)' +w +13) (i,9)')+ Köiwspi 
Mit diesen Werthen kann man die Functionen G4(t), Gs(t), Gl), ©a(t) in ihrer ersten Annaherung 
berechnen ; man findet nämlich nach $ 22 sofort: 
Für das I. System: 
; G,0=— dr Walta,pı)' — Mu)" + Lo(ia, 9)" } 
wobei: 
G,M)=— dw x My(,9)" + Li," 
ne | | M) 
 ZuIa— Mi? 
6,0=—-PElwagi + Lopi), 
6, W)=+D8,Mopi. 
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