98 ZWEITER ABSCHNITT. 8 26.
Für das II. System:
GG d=—da W ws +3) (9, 9)’ +Wwsli,g') — IM w3— Liy(w; + W3)] (ia,0)" +
+ [Low —M, (w, + w3)] 01)"
+ [D,(w, +w)— Mgw;] (i,,0)"\
K 2)
wobei: ern Mo
6 d=—dEl Wliw-+ws)oi+ [Ly(wg+ ws) — M,w3] pi}
G,, (= —dE| Wwsg‘ + [Iyws—My;(w+w,)] ei)
Ferner, für das I. und III. System gemeinsam :
Dio,(t) = malı 19,91 3297 — Sdap1” (3)
Fu, = Falı,Yı
Schliesslich, für das II. System allein:
LH! =—-Knlup)
— — Ko
“ob =. IIASAO) : 2 . n (4)
0 DU 3497— 30)
M= Eolıpı
Man hat demnach für die in der zweiten Annäherung aufgestellten Gleichungssysteme, unter Be-
nützung obiger Bezeichnungen :
%, A ad, =: RR = E, ee G,, (+ 8,0),
Due 3.+0%,+bi,—- BE, )=G, +6, (),
23 +29 + 9-9) — Yılıla, — Et, =, Ü+ Bi, )-
ae ur Tb) 5+%- Ed=-G,M)+EM),
| 29 +22 +: (0 — 9) — ma— ERW DM)+EM).
Die characteristische Form dieser Gleichungen ist dieselbe, wie die der ersten Annäherung, desshalb
gilt auch hier die im $ 25 und oben gemachte Bemerkung. Da nämlich, wie soeben gezeigt, aus den
Lösungen der ersten Annäherung die niedrigsten Glieder aller Functionen @, ©, 2, & als explieite Func-
tionen der Zeit sich berechnen lassen, und da ferner die Funetionen A(t), $ 22, ebenfalls gegebene Fune-
tionen der Zeit sind, so erhellet von selbst, dass auch die Integration dieser Gleichungssysteme auf
gewöhnliche Quadraturen zurückgeführt ist.
Anmerkung. Die Aufstellung der betrachteten Systeme in der dritten und in den höheren Annäherungen möge
hier unterlassen werden, einmal, weil eine so weit getriebene Annäherung in seltenen Fällen und auch da nur zur
Erreichung ganz specieller Ziele nothwendig sein dürfte, anderentheils, weil die Bildung dieser Gleichungen aus den
Lösungen der zweiten Annäherung in derselben Weise geschieht, wie in diesem $ die Systeme der zweiten An-
näherung aus den Lösungen der ersten Annäherung gebildet werden. | |
In diesen Fällen aber hat man es gewöhnlich mit solchen vereinfachenden Verhältnissen zu thun, welche die
Glieder höherer Ordnung auf eine sehr geringe Anzahl redueiren und demnach die algebraische Rechnung der höheren
Annäherungen, im Verhältniss zum hier betrachteten allgemeinen Fall, ungemein erleichtern. Man sehe die auf pagg.
X, XI, am Schluss der vorangehenden Inhaltsübersicht, ferner die im $ 93, pag. 108, auf O. Cmwouson’s und
K. ScHurıng’s galvanometrische Arbeiten gemachten Bemerkungen.
