s 30. INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DES ELECTRODYNAMOMETERS. 3% 
  
YıY a ; 
daraus folgt: y| a = —(s—-8,)e it; yl 2 = + —)e 
2 gl 
Ebenso sind die beiden partieulären Lösungen der unvollständigen Elongationsgleichung, $ 28, 
Gleichung (6): 
Men : 0 0 ; 
woraus: 
aaa a nen 
Ya Yı 
Man kann nun das im $ 27, Gleichung (3) und (4) gegebene Schema der vollständigen Lösung der 
vollständigen Gleichung auf die hier angeschriebenen zwei Systeme sofort anwenden. 
Man findet in dieser Weise, unter Berücksichtigung der im $ 28 detaillirten Einzelheiten für die 
vollständigen Lösungen der in der n-ten Annäherung aufgestellten Gleichungssysteme I und III: 
  
  
: 1 
nme tet — — leru[H,, (deritdt—e-tt[H,, (Veretdt\-+ Anett AB _ 
=) tt - = 
1, et + Age et + j let, Veritdt—e-t[H,, ‚Weretdii + daje-et+49ge-8t 2 
Ey TE : em 
1 ; ers 
TEE, a let 9, Merktdi—e rt Q,,_ Verde) +Ip+ Are Fit Lrge ht \T 
2 6 
Es bedeuten hier Ja, , 4, , das, 495 , dyı , dys die bei Berechnung der höheren Annäherungen auf- 
tretenden Integrationsconstanten, $ 27, Anmerkung; ferner Jo denjenigen Theil von g, welcher in Folge 
der in den Ausdrücken von 2,, ‚%,, auftretenden, mit da, , 4P, ‚da, , 4%, behafteten Glieder hinzutritt. 
Im II Systeme gestaltet sich die Sache etwas einfacher; man hat nämlich bezüglich der Intensitäts- 
gleichung statt 7: = statt T: H„_ı(t) zu setzen, die Gleichung der Elongation ist dieselbe wie im 
0 
System I und III, mit Ausnahme des Indexes von A(t). 
Es ergiebt sich somit als vollständige Lösung des in der n-ten Annäherung aufgestellten Gleichungs- 
systemes II nach dem Schema (4) von $ 27: 
in=ae=-++e”#| Hn-ı(t)e* dt+dae- 
S 
I! 
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1 | _ . 
Mm=ö+tre hit rgehett Eh ehe ner tdi ehrt (An-ıderttdil + Ap+Are tt Igrae Pet 
Auch hier bedeuten da, 4y,,4y, die bei Berechnung der höheren Annäherungen hinzutretenden 
Integrationsconstanten und Jo den in Folge von 4a hinzutretenden Theil von o. 
$ 30. Verfahren bei der thatsächlichen Ausführung der Integration. 
Die im vorigen $ in symbolischer Form angeschriebenen Lösungen zeigen schon selbst an, welches 
Verfahren bei der thatsächlichen, suecessiven Integration der Gleichungssysteme anzuwenden sei. 
Indess scheinen hier einige Bemerkungen nicht überflüssig zu sein. 
Die in der ersten Annäherung aufgestellten Systeme, $ 25, enthalten die Functionen G/;(t) , @s(t), 
Dyo(t) , Sl) , Sol) , Fıalt) , At), ©) , Dt) ,F(t) gar nicht, weil dieselben bei dieser Annäherung vernach- 
lässigt werden können. 
Es reducirt sich also in der ersten Annäherung $$ 22 und 29, (D), (I), (II): 
I. FrönuıcHh, Allgemeine Theorie des Electrodynamometers,