36 DRITTER ABSCHNITT.
27%
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DD
Wir betrachten diese Gleichungen mitte!s der Methode der Variation der Parameter als gelöst
$$ 29, 30.
Setzt man dann statt id, ,%, ,£, die gleichwerthigen Summen ?,, +), , ia, +7 ,%,47 in die allgemeinen
»
Intensitätsgleichungen, $ 15, und zieht die hier geschriebenen von denselben ab, so bleiben nur die Glie-
der höherer Ordnung zurück, und man erhält so Gleichungen für 7,5, ), welche wir Differenzenglei-
chungen nennen können, und deren Betrachtung den Gegenstand der folgenden $$ bilden wird.
$ 32. Bildung der Differenzengleichungen.
Wir bilden zunächst die in den allgemeinen Gleichungen, $$ 15 und 22, auftretenden Grössen i,w,
19@, tw, (). Man hat, $ 13, Gleichung (4):
Go)'—=Kili,+j) me+4np’+ :.)Y=Knlü,g+tü,e')+ höhere Glieder,
(50) =K Ali, +3) (mp+370’+ = Kyılia,gti,g')+ höhere Glieder,
W=Kriap+täp?+...Y —= K2,e'+ höhere Glieder,
(io) = Kit) (met+tpp+ .- )ı: — Kyılig-+ig')+ höhere Glieder.
Ebenso hat man, $ 22, Gleichung (4):
A=Klw+w) (dep tie )+EE)-+Wyyı (Ü,@-+lı,g')\+ höhere Glieder,
%»=K {ws lag +ia,e)+&E) + +Wwg)yı (Ü,g+%,g')}+ höhere Glieder.
Man setze zur Abkürzung:
im I System: — Kyi,=R,; im III System : | — Kyı (wg +ws)ig, +wt, \=R,,
Ki, ti); zei 21 Wwz)io, + wg, )+E=8, >
— Kyü,=Rs; — Kyı (wa, + (w,+w)ü,\—=R,,
— Ki, =95; — Km wi, + (w +wJi,)+&=S%.
(a0+Q)'—K 171,9) + Ep = FR U) 3 2 —K (W+ W)@yı(la,o)’ + EP") +37, (io) = => U),
(0) — Kyıli, = — U); —K wg) +E)+ (wi + ws) (= — Ui).
Wenn man nun von den allgemeinen Intensitätsgleiehungen der beiden Systeme, 8$ 15 und 22, die
Gleichungen der ersten Annäherung abzieht, so erhält man, bei Benützung der soeben festgestellten Be-
zeichnungen:
I: Ly1+M $B+wn=Rg+Se'+U,®, UI: I, n1+MJ%+ Wi, =Fhup+ Se + U, )
Mon + Lg j2+ wa R,p+ 80 + U). M,A1+13j+ Wjs= Rop+ Sp" + Ust
Wir werden diese Gleichungen später benützen, $ 72.
Setzt man jedoch in die transformirten Gleichungen des $ 23, und zwar in deren linke Seiten die
Summen 2,4), 9, +Jı,%,+7 statt i,,i,,%, und zieht die im $ 25 angeschriebenen Intensitätsgleichun-
gen der ersten Annäherung von den allgemeinen Gleichungen ab, so bleibt
Atari N +6
B+aa+bi= GC, )+G;(t)
2" Ed) na tl Fleet HE ht det) + Fıald:
m, "+g=Ck)+GH
RE It + EN.
(I) und (III)