$ 833. DIFFERENZENGLEICHUNGEN DES ELECTRODYNAMOMETERS. 31 
Was nun die Werthe der Functionen @;(t) , G;(t) , G,(t) , (tl) , dal) , Fall); Ed, SH, Pd), TO, 
betrifft, so hat man in den explieiten Ausdrücken derselben, $ 22, mittels der oben geschriebenen Werthe 
von (1,0), (150)', Q', (io), 21 , 2, dieselbe Substitution zu machen. 
Thut man dies und bezeichnet in den Gleichungen die Summe der Glieder dritter und höherer 
Ordnung der Reihe nach mit Ft), Fyt) , Y.l): Fi, Y/C), so finden sich die in ihren niedrigsten 
Gliedern explieite dargestellten Werthe der obigen Functionen [vergl. auch $ 26, Gleichung (1), 2), @)!: 
l: G6,0+6,)=—0 Iyılwa(i,o)' — Mo@,9)"+ Lola, 9)" ) + EıWwap' + Lep");+ Fı®), 
HM + SL) = —d 70,0 —- Me" + LEONE oe") +0). 
mM: G0+6 = —d In! Wllwg-+w3) (ip) + ws, g)—Mı@wsß,p)" + wtw)i, Ir 
Li,((w,+ 105) (5,0) +Ww3li, eo) "M+ EL Wwg+w3)e' —M wso" +Lyfw,+ w3)e" N+Fx), 
Gt) +8) —d m Wews(i,,g) + (w + w)(ü,g))— Meslluw;+w;)(,,P)" +105(2,,0) + 
T,(ws(i,, ge)" + w tw), oe) )) +, Wüszp' —M,(w+w;)e" +L,wze")+F3(). 
Ferner gemeinsam : 
I und II: DO) + rl p—Yasp?— be? + Po) nie - 
Schliesslich im II System : 
K : ’ ' 
= Tüte, 
0 
K)= + no(lp)' —$ap?— zb? + IN) 7. 
I 
$ 33. Die Systeme der Differenzengleichungen bei symmetrischem beweglichen Theil des Electro- 
dynamometers. 
In dem, bei Instrumenten fast ausnahmslos vorkommenden Falle, wo der bewegliche, schwingende 
Theil des Eleetrodynamometers symmetrisch gebaut ist, $ 19, Punct 4, wird das Glied $a,p* von der dritten 
Ordnung und das Glied 4 b,0? verschwindet ; das erstere werden wir als in den Functionen %,,(t) und 7%) 
des vorigen $ enthalten ansehen. 
Es werden demnach diese beiden Glieder hier nicht weiter explicite vorkommen. 
Nun mögen die im vorigen $ angeschriebenen niedrigsten Glieder der rechten Seiten der Gleichun- 
gen in der Weise entwickelt werden, dass die Differentialquotienten von (2,9), (15,9), (Le) explieit gebil- 
det und dann die Glieder nach den verschiedenen Differentialquotienten von @ geordnet werden. 
Es empfiehlt sich nach Ausführung der angedeuteten Operationen für die Coöfficienten von o, o', @' 
der Reihe nach folgende Abkürzungen einzuführen : 
Im I System: as Bo u 
a, 0 
—d79 (Wgla, — Mi, + La) A,, 
—d[yı (Wie, —2 Mi, +2 Lea) +E wl=B,, 
—lyı (N, +. )+ Lo) 0, 
dl, — Ni, + L)= As, 
— dr, —2 Ne, +2 L.i)= Pa 
[m Mg, + Li) Md= Cr 
(1)