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40 DRITTER ABSCHNITT. 
Der Typus der Differenzengleichungen ist, wie ersichtlich : 
Im I und IH System: ren an a ...2.0 
Im II System: al 12 ll. 2... .,...,. 0 
wobei die Grössen T, T, . . . bekannte Functionen der Zeit sind. 
Nach dem Vorgange der erwähnten Methode, $ 27, integrirt man diese Gleichungen, indem man 
vorerst die Lösungen der unvollständigen Gleichungen : 
y""+Tıy +Iy' +Ty + 1y—0 
2 1-12, Luz 1220 
sucht und hierauf mittels der Variation der Parameter die Integration der vollständigen Gleichungen 
ausführt. 
Es bezeichne nun %,, Ya, Ya, Ya; 21 29, 2, die partieulären Lösungen der beiden‘ Typen (vergl. die 
Anmerkung unten), dann ist die vollständige Lösung der unvollständigen Typen: 
Y= ey CoYot CYaT CYı 
2=CR, + (92a 0323 
wobei die Grössen e Constante bedeuten, die in den beiden Typen verschiedene Werthe haben. 
Setzt man diese partieulären Lösungen als bekannt voraus, und wendet dann die Methode der 
Variation der Parameter an, so wird die Form der vollständigen Lösung der vollständigen Typen: 
ee 
hen... 
wobei die Coöffieienten C in beiden Typen von der Zeit abhängige, verschiedene Werthe sind. 
Der erwähnten Methode der Variation der Parameter entsprechend, müssen ussnss der beiden DE 
schen Gleichungen noch folgende Relationen gelten, wenn abkürzungsweise , IChyn d= ICh, 
gesetzt wird: 
  
  
  
Im I und II System: - In II System: 
=: BAU = ae. 
A y Ay an = dz, dCh, 
=, > dt’ nn 0, dt’ Sg — I- dt ns 
En 01. dC, dyu d? 5 de dU, de 
die Zone ae di? = 2% ae 0 
a>T = d’Yyn ne AG, d’y. d? 72 d 2, dO, d’2, 
. 205 N oe er I 
day’ d’y. dc, day 
  
re rnrr 
Die rechtsseitige der beiden Colonnen in jeder der beiden Gruppen enthält die Bestimmungsglei- 
chungen der nach der Zeit genommenen ersten Differentialquotienten der Coöffieienten Gr: 
Man schreibe sie nun explieite: 
Im I und III System: Im II System: 
Ciyı +CaYya + Csys + Oiya—O O121+ (22 + 0323=0 
Cıyı +0. + Ch +Ciya—0 Oizi+ O4 Oeb=0 
Gy +0sy2 +Cay3 + Or 0 Oi +02 + 033 =T 
Hi yi + Oyr +0sy3 + Guy = T|