46 VIERTER ABSCHNITT. CONSTANTE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. $ 38. 
schaften derselben aufgestellt wurden, ist es klar ersichtlich, dass diejenigen Glieder, die in Folge der Be- 
rücksichtigung der Bewegung des suspendirten Theiles hinzutreten, jedenfalls von geringem Werthe sind im 
Verhältniss zu denjenigen Gliedern, die bei Vernachlässigung der erwähnten Bewegung noch übrig bleiben. 
Der Natur der Sache gemäss, gilt dieselbe Überlegung auch für die Lösungen der strengeren Diffe- 
rentialgleichungen der Erscheinung ; demnach werden diejenigen in diesen Lösungen auftretenden Glie- 
der, die der Zeit und einer mit der Zeit abnehmenden Exponentialgrösse proportionale, periodische Glie- 
der sind, nur für solche Zeiträume gelten und anzuwenden sein, innerhalb deren diese Glieder immer von 
geringem Werthe sind im Verhältnisse zu den, von der Bewegung unabhängigen Gliedern, das ist, die 
Ordnung der ersteren Glieder eine um einen Grad höhere ist, als die der Letzteren. 
Die detaillirte Betrachtung dieser Umstände wird gelegentlich der Interpretation der Lösungen 
gegeben, $$ 49, 53, 54, 56. 
Bei gewöhnlich eonstruirten Apparaten erlangen die von der Bewegung unabhängigen Glieder (d. i. 
der von der Bewegung unabhängige Theil der Erscheinung, oder der Intensitäten) nach sehr kurzer Zeit, 
manchmal einem Bruchtheile einer Secunde, einen, dem sogenannten stationären so nahe liegenden 
Werth, dass man von da ab, ohne merklichen Fehler, den stationären Werth als thatsächlich eingetreten 
betrachten kann. 
Während dieses soeben characterisirten kurzen Zeitraumes haben die obigen Betrachtungen und 
Überlegungen jedenfalls Geltung, demnach ist dieses dasjenige Zeitintervall, innerhalb dessen die nach der 
Methode der $$ 24—30 gewonnene Lösung ohne Weiteres anwendbar ist. 
2. Die in den $$ 31--36 dargelegte Methode der Integration der Differenzen-Gleichungen kann im 
Allgemeinen, auf jede Phase der Erscheinung angewendet werden, aber die den Ausgangspunct der fer- 
neren Betrachtung bildende Lösung der in dem $ 35 angeschriebenen, unvollständigen Differenzenglei- 
chungen vierter und dritter Ordnung wird im Allgemeinen so lange mit ganz bedeutenden Schwierigkeiten 
verbunden sein, so lange die Coöäffieienten derselben variabel sind. 
Sobald aber die Coöffieienten constant sind, erhält man die Lösung sofort auf elementarem Wege. 
Die Constanz der Coöfficienten tritt aber unmittelbar ein, wenn die gegebenen eleetromotorischen 
Kräfte, E,, E,, BE, E;$$ 3, 4, 5, constant sind oder ohne merklichen Fehler als constant betrachtet 
werden können, und man ausserdem die Zeit, die von dem im Punect 1. betrachteten Anfange der 
Erscheinung gezählt wird, als so gross betrachtet, dass der von der Bewegung unabhängige Theil der 
Erscheinung, bezüglich der Lösung, schon seine stationären Werthe angenommen hat. (Vergl. das Ende 
des vorigen Punctes 1.) 
Es bedeuten dann j}, ja, j die von der Bewegung des suspendirten, bewegten Theiles das Apparates 
indueirten Theile der Stromintensitäten, welche vice versa diese Bewegung beeinflussen. 
Man bemerkt also, dass die Methode der Difierenzengleichungen auf alle die in der Praxis häufig 
auftretenden Fälle allgemeinerer Natur anwendbar ist, in welchen ein von einem Strome durchflossener, 
schwingender Leiter sich in der Nähe eines anderen geschlossenen ruhenden Leiters befindet, und die 
Schwingungen demnach unter der eleetrodynamisch-ponderomotorischen Wirkung der durch die Bewe- 
gung selbst inducirten electrischen Ströme stattfinden. 
Die Lösung der Differenzengleichungen wird in erster Linie zur numerischen Constatirung des- 
jenigen Einflusses dienen, den die electrodynamisch-ponderomotorische Wirkung der von der Bewegung 
herrührenden Inductionsströme, selbstverständlich mit Einschluss des sogenannten Extrastromes, auf 
die Schwingungszeit und auf die Dämpfung des schwingenden Theiles des Apparates hervorbringt.