48 VIERTER ABSCHNITT. CONSTANTE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. | ga.
Da nun J,, Jg, L,, L, J hier constant sind, so erscheint es überflüssig, das System III hier besonders
zu betrachten, da es seinem Wesen und auch der Form nach mit System I übereinstimmt.
Es werden also die Gleiehungen der ersten Annäherung, $ 25, in diesem Falle:
ee Pro
u ee
1 + op +29 9) ml, + Er,
an atu=e)
ltr Merten,
Anmerkung. Die hier angeführten Grössen I,, I,, sind im Allgemeinen verschieden von den im fünften Ab-
schnitte, $ 96, eingeführten Grössen L,, L,, I,, I.
$ 40. Integration der ersten Annäherung des Systemes I und III.
Wir gehen vom Schema der $$ 27 und 29 aus; dabei wollen wir jedoch die bei der ersten Annä-
herung nicht auftretenden Integrationsconstanten Ja,, das, AP}, AP; Ayı, 47, fortlassen.
Vergleicht man das im vorigen $ geschriebene System I und III mit dem erwähnten Schema, so hat
man für die erste Annäherung:
2,0=bJ; ; HE, ö$=bJ;; 2 My, + Eh, ;
und es wird demnach:
1 .
leräitferst d—eitfettst db,
= Et LP, o-Et
ea ae eo
1
Dund U = 2.000 00, a re di—e=est[e+Est diY6J,
De
1
o=d+y3e "tr, te Brndett dt—e®t[9,,,(det&' di
J
Nun ist aber, wie sofort ersichtlich, der in den | .. ! Klammern befindliche Theil von i,, und %,,
also :
so folgt sofort :
= tert Bett; 9, =Iot age Et Bemeit,
Wir hätten dieses Resultat unmittelbar aus den betreffenden Gleiehungen des vorigen $ erhalten,
wenn man in ihnen statt 2,,, 7,,, die Differenzen t,,—J4, io, —J, als Variable betrachtet.
Ferner findet sich sofort:
2) Yılılla, + Ed, =Yı Idot+ (Saat Fa Jet + ßa+ Ip ler +ajaze Ert+ (a, ßs+0sßı) as
Ale Er HET tae ei + Bee.
Multiplieirt man diese Glieder mit e":t, und mit e-*st, so kann man die angedeutete Integration
sofort ausführen und erhält der Reihe nach: