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INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER ERSTEN ANNAHERUNG
$ 41.
1
e-tt[g+ks Se
(I
eo di :
; 1
. ei 2
aloe di= —— : ekst[etkatgnen di= ii
Dt a
e-Eet 5
Rıtfotkıte-8st dt— , , e-ket[g+kotg-Et Mt e
5 ko—&9
— JE 18 — 2811
e-Eır&)t
2
e kıt et+kite- it dt—
kı—2s}
e-! t e+ Fate EıtEo)tdt—
4-8
—(E1+E&3a)t
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e—* tet tste-tententgge= e
k-4—8&
eo %Est
erht[grkitg Eu di E Rgtle+kote- st dt— i
kı— 289 ko— 289
Die beiden Colonnen unterscheiden sich von einander nur durch die Indices der k
Bei der nun folgenden Bildung des Ausdruckes
(de+'sidt!
1
9m WWerrtdi—efQ, |
ist die Differenz der entsprechenden Glieder zu nehmen; die Differenz ihrer constanten Coefficienten ist
der Reihe nach:
ko—kı ko—kı ko kı eh ko—kı ko—kı
&) : (k, is) Me) (kı — (k, — 2e,)(is— 2eı)' (kı at 5 on (k, — 225) (k zu,
2 ann
(ku er)kia—e
Um nun go, übersichtlicher darstellen zu können, schreibe man zur Abkürzung
1 f kan
AL Jıßet+Jsß,) +S1ß,, = a)
ı, j 3.
ee ne
1 \ es 1 1
GB) a ve Re) =
Beachtet man dies, so folgt als vollständige Lösung der Gleichungen erster Annäherung des I und
1
28)
rege
III Systemes:
t, Arme Be
drund(lih) . - 9, Ja t age Et + Pe”
GH—O-F 091 Fıe k trete tt ge et eg !i+e e ıtE HE e,e= at
Die Coeffieienten «a, P4, @% fa, sind von derselben Grössenordnung, wie J, und J,; die Coefficienten
O0? €
s 5 .
und Grössen 9, y1 Fa Co &1 9 63 &4 & Sind von derselben Grössenordnung, wie die Elongation @
Ferner: Im III System tritt L,, L, an Stelle von J,, Ja; $ 39, Gleichung (1).
$ 41. Integration der ersten Annäherung des Systemes IL
Auch hier, wie im vorigen $, sind die additionalen Integrationsconstanten des Schemas, $$ 27 und 29
nämlich 4a, Ay, 47, überflüssig; ferner ergiebt die Vergleichung der Gleichungen (II) des $ 39 mit dem
Hd: Sen a
—=ae+e-[Hydet*di=JI+ ae”
fo=k fer 39 (ydt—entt fett g,(ndt)
erwähnten Schema :
1
(U)
Horn
I. Frönuıch. Allgemeine Theorie des Eleetrodynamometers