$ 48. 
L 
I 
INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER ZWEITEN ANNÄHERUNG. 
Man bemerkt, dass alle die rechtsseitigen Grössen ganz explieite in den Gleichungen (1), (2), (3), (4) 
des $ 26, und (I), (II), (III), der $$ 40, 41 dargestellt sind und zwar immer mittels der Lösungen der 
ersten Annäherung, deren Producte, Differentialquotienten. 
Ferner beachte man den schon $ 26 erwähnten Umstand, dass man hat: 
I und II: 20, 4, = li, —%, +4.) Mas te +) rl, = ul, —1g,) el, tl, —4,) (,—%,), 
und dass die rechtsseitigen letzten Glieder eine höhere Werthordnung haben, als die vorhergehenden, und 
somit in der zweiten Annäherung vernachlässigt werden können. 
3a. Berechnung der vollständigen Lösungen der Gleichungsysteme (I) und (II]). 
$ 48. Eixplicite Rechnung der Werthe der Differenzen H,(— H,,(0 und H,()— H,,(). 
Die in den ersten zwei Gleichungen der Systeme I und III im vorigen $ vorkommenden Differen- 
zen der Functionen H sind, wie schon dort erwähnt, im $ 26 explieite mittels der Grössen 
4,91; %91P1> 9ı 
und deren nach der Zeit genommenen ersten und zweiten Differentialquotienten bestimmt. 
Benützt man die im $ 40, Gleichung (I) und (III) gegebenen Werthe von ?,,, 12, 91, 80 findet sich: 
  
Gt three tt + I re tape mr Be lateiayge Bereit Bye re £° 
+, d+e) + Te) HH) + Feder + (nat Feder + (et Tat ee 
+ (Br6o+ Fre)e tt aeze FE + (a, + re)e Er + (tee Beet, 
(0) He It Ine tt Tore + age re + Bayer Hure re Ay re 
+(a,(d +69) + Jeden Et +(Bg(d+ 69) + Jge)eet+ (age, +Jges)e "rt + (ago + Sata + Bocı) ErrE®+- 
+ (Bgegt+ Jg) rt + ageze Ft + (age, + Baez)e Fr tert (age; + Pae)e Er teet+ Ayeze=®ert, 
dt tre tt trete eittege kit ege Frege teitent ee Bl, 
Daraus folst: 
(iS dhrke + I role talk tete + Brılkatede tet azalkgteetätt 
+ Byrola tee tr He + Ted + dt Ted + Anet Federer 
+6 + J1&,+ ra) tee ertr+ Beat JI0s)ese rt Baregere + 
+ (a6, + Bre) Qeı + Ele Er + (ae + Prenleı + 2ede tet 3 pjeene” ; 
— (5,9) =Iarılkae + Iorahe + ar li Heer Bayılkıtene a a ee 
+ Borolkot e)eMrrEt la d+E) + Je) "+ le (I+6)-+ Fot)ene + age + Iee)se + 
+ (ageg+ Igeı+ Bacı) (eı tee rer" + Mßgeo+ Soez)ese Het Iagessıe "+ 
+ (ag64+ Baez) (2, + e)e "Er tet + (ag05+ Pa6a)(eı + 282 )erer tt 3 hgezege et. 
28 DES t 
— 91 =yılne” kt rgket: 01€, 6= a + 6989 ea: 2! + Pese, e 2E1 +-6,(e/ + &0)e” 54-96, Ey 0: 
+@,9)"= Irıklett+J polo tt talk tee rer + Byılkıt ee tt aralhot ee tetät 
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+ 9ajeze7e” 3E, + ( (a76,+ es) )Qs-+89)?e” BEL FEI (gie, + Pen) +2 I (€E1 + 2Ea EHI ESEHC” BEgt, 
8 
I. FröntıcHh Allgemeine Theorie des Electrodynamometers.