70 VIERTER ABSCHNITT. CONSTANTE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. $ 57. 
Unter Benützung dieser Abkürzungen findet sich für die gesuchte zweite Annäherung der Elon- 
gation: 
Dg= (2,)s 46 ste Fit seit se rt so Wirkt ge Mate re eat | 
5,0 MER ge War 5, She se Bet see Ei (k,— k)tisee tt — 356 a 
+ste + ste + Anett Arge td, het td Joe. 
(U) 
Bezüglich derjenigen Glieder von g,, welche die Zeit i explieite als Factor enthalten, hat die 
Bemerkung des $ 49, pag. 60, volle Geltung. 
Sind die Grössen k, und k, reell, dann kann der angeschriebene Ausdruck sofort benützt werden, 
sind dieselben ober complex und conjugirt, so hat man eine kleine Transformation vorzunehmen, die 
erweist, dass die Summe der rechtsseitigen Glieder dennoch reell ist. 
Man sehe übrigens in dieser Beziehung den $ 71, pag. 82. 
4, Bestimmung der additionalen Integrationsconstanten der zweiten Annäherung. 
$ 57. Aufstellung der Bedingungsgleichungen der Integrationsconstanten der zweiten Näherung. 
Nach der schon im $ 27 gemachten Bemerkung und der im $ 47 eingeführten Bezeichnung sind 
im I und IH System: A,a, , A,ßı ; Aıaa , dıße ; Ari > Are ; 
im II System: Am; A, , 48 
die bei Berücksichtigung der Glieder zweiter Ordnung zu den Integrationsconstanten der ersten An- 
näherung hinzutretenden additionalen Constanten; ihre Ordnung ist um einen Grad höher, als die der 
ersten Constanten. | 
Bevor die Bestimmungsgleichungen hingeschrieben werden, mögen folgende Betrachtungen statt- 
finden: 
I und IH. Die Ordnung der Coöfficienten hyı....hıır, hgı....Agız in den Ausdrücken von 0, 
$ 49, Gleichung (I) und (II) , ist um einen Grad höher, als die der neben ihnen in %ı, tg, vorkom- 
menden Coöfficienten a, , ?}; @ Bo, $ 44, Gleichung (1) und (1,) ; ferner ist die Werthordnung der Co&f- 
fieienten 99,91, ---- 93» in @, $53, (D und (IT), ebenfalls um einen Grad höher, als die der neben 
ihnen in o, vorkommenden Grössen 71,79 60» Cı > &g > &3 > 61,65 , $ 44. 
II. In derselben Weise ist die Ordnung der Coöfficienten hj,....h, in 1, $ 54, (ID, eine um einen 
Grad höhere, als die des neben ihnen in i, vorkommenden Coöfficienten a; $ 41, (II); ferner gilt das- 
selbe in Bezug auf die Coöfficienten s,, 5; ,- sl 25, $ 56, und die neben ihnen in 9, vorkommenden 
Coöffieienten 7, , 79 Jo: 1: Jo, $ 44. 
Diese Verhältnisse sind im Folgenden zu beachten, weil sich dadurch Vereinfachungen ergeben. 
Bei Aufstellung der Bedingungsgleichungen gehen wir analog vor, wie bei der ersten Annähe- 
rung, $ 42. 
Wir schreiben nämlich in den Ausdrücken von üj,, la,, ga, ga» im I und III System, $$ 49, 53, 
ferner in i,, @9, ga im II System $$ 54, 56 überall i=0, setzen die sich auf diese Weise ergebenden 
Ausdrücke den entsprechenden Daten des Anfangszustandes, $ 42, i, , ia, ; fo; fo; fo fo, fo gleich. 
Thut man dies, so findet man die folgenden Bedingungsgleichungen (Vergl. auch (I), (ID, (III) 
des $ 43.) 
BEER \ 
  
nal