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242 Fünfzehntes Kapitel.
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effektive Spannung von 100 V konstant gehalten wird, so muss eine
zwischen diese geschaltete Glühlampe dieselbe Leuchtkraft besitzen,
als wenn ein Gleichstrom von 100 V Spannung sie durchflösse.
76. Messung der elektromotorischen Kraft.
Wir haben jetzt zu untersuchen, in welcher Beziehung die
effektive elektromotorische Kraft zur maximalen steht. Um dieselbe
Helligkeit mit der Glühlampe zu erzeugen, ob sie mit Gleich- oder
Wechselstrom gespeist wird, ist natürlich nöthig, dass in beiden
Fällen dieselbe Energiemenge in der Zeiteinheit verzehrt wird. Der
Widerstand des Kohlenfadens hängt von der Temperatur ab und
diese wieder von der Stromstärke, sodass seine Temperatur und
sein Widerstand bei Anwendung von Wechselströmen gewissen
Schwankungen unterworfen sind. Hat jedoch der Strom eine hohe
Wechselzahl (z. B. 100 bis 200 in der Sekunde), so ist die Wider-
standsveränderung zu vernachlässigen, weil die Zeit zwischen zwei
Stromwellen zu kurz ist, als dass sich der Faden abkühlen könnte.
Wir dürfen daher den Widerstand als konstant annehmen und ihn
dem gleichsetzen, den der Kohlenfaden besitzt, wenn ihm ein Gleich- L
strom von derselben Energie zugeführt wird. Der Widerstand des
Kohlenfadens sei w, und als Zeiteinheit nehmen wir die Zeitdauer
T einer vollen Periode des Wechselstroms an. Die Arbeit, die ein
Gleichstrom von der Spannung e in dieser Zeit leistet, ist offenbar
e?
— 2.2 7 Watt Sckunden.
w
Die entsprechende Arbeit des Wechselstromes ist
ee
Er t 1.2 n
A—\--sin?[2r —) d=—- —T W att-Sekunden.
VW 1 2 w
ö
Die Beziehung der effektiven Spannung zur maximalen wird
daher durch folgende Formel ausgedrückt: I
N
=;
Ein anderer Beweis für diese Formel, der hier nachfolgen soll,
rührt von Blakesley her. Um die Arbeit zu bestimmen, welche
die durch Fig. 88 dargestellte Spule während einer Umdrehung
e
