Fünftes Kapitel. 
die Arbeit, welche man bei der Bewegung des Einheitspols längs 
der elliptischen Bahn 0,0, um den Draht zu leisten hat, genau 
gleich der sein, welche erforderlich ist, um ihn von O aus nach 
rechts in die Unendlichkeit, von hier auf einem Halbkreis von unend- 
lich grossem Radius nach links in die Unendlichkeit und schliesslich 
von hier an den Ausgangspunkt OÖ zurückzubringen Zum bessern 
Verständnis wollen wir dem Pol auf den verschiedenen Theilen seiner 
Bahn folgen. Man leistet keine Arbeit, um ihn von OÖ, nach OÖ zu 
bringen, da beide Punkte auf derselben Aequipotentialfläche liegen. 
Die Bewegung von O in die Unendlichkeit erfordert Arbeit, während 
jede Bewegung des Poles in der Unendlichkeit ohne Arbeitsleistung 
zu vollziehen ist. Deshalb wird bei der Bewegung auf dem Viertel- 
kreise von unendlichem Radius, die nöthig ist, um den Pol in die 
Ebene 0 0,0, zurückzuführen, keine Arbeit verbraucht. Da diese 
Ebene eine Aequipotentialfläche ist, so ist das magnetische 
Potential in O, genau dasselbe wie das eines in der Unendlichkeit 
auf der Linie OO, liegenden Punktes. Um also unsern Einheits- 
pol von O nach rechts in die Unendlichkeit zu bringen, haben wir 
dieselbe Arbeit zu leisten, wie in dem Falle, wo wir ihn von 0, 
nach O, auf der im Endlichen liegenden Bahn bewegen, die in 
Fig. 24 durch die punktirte Linie angedeutet ist. In ähnlicher 
Weise lässt sich zeigen, dass die Arbeit dieselbe bleibt, ob wir ihn 
auf der linken Seite in der Unendlichkeit nach O zurückführen, oder 
ihn auf der zweiten Hälfte der punktirten Linie, nämlich von O, 
nach O, bewegen. Da sich dieselbe Betrachtungsweise für jeden 
geschlossenen Weg anwenden lässt, der einmal um den Draht führt, 
so ist das Linienintegral längs jeder solchen geschlossenen Bahn 
gleich dem Werthe, der sich für die Bewegung des Poles von einem 
rechts im Unendlichen liegenden Punkte nach einem links im Un- 
endlichen liegenden ergiebt, vorausgesetzt, dass sie durch die Win- 
dung DD erfolgt. 
Dieses Integral kann leicht, wie folgt, gefunden werden. Nehmen 
wir an, der Pol sei im Punkte O, angelangt. Ein im Punkte D ge- 
legenes Theilchen 1 des Leiters, das sich in der Entfernung d von 
dem Pole befindet, wirkt dann auf ihn mit der Kraft 
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die in der Richtung @ O, fällt. Die Horizontalkomponente dieser 
Kraft ist 
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