210 Zwölftes Kapitel. 
8fachen der kleinen Maschine, entspricht. Hätten die Wirbelströme 
einen Energieverlust von 2%, in der kleinen Maschine bewirkt, so 
wäre ihr Wirkungsgrad 94 °/, statt 95%,. Die grosse Maschine hätte 
denselben Wirkungsgrad bei einer Stromstärke von 925 Am, also 
bei der 12fachen Leistung der kleinen. Dasselbe gilt auch für den 
durch Hysteresis bedingten Verlust. Je grösser dieser bei der 
kleinen Maschine ist, um so geringer ist ihr Wirkungsgrad. Um 
den Wirkungsgrad der grossen Maschine auf den gleichen Betrag 
zu bringen, muss sie mehr Strom liefern; ihre Leistung würde dann 
mehr als g?mal so gross als die der kleinen sein. Bedeutet daher 
A die Leistung der kleinen Maschine und 4A’ die der grossen, so 
lautet die Bedingung dafür, dass der Wirkungsgrad bei beiden der- 
selbe ist, 
a =pP4A) : 
!) Der Einfachheit wegen ist diese Bedingung an einem Beispiel be- 
wiesen. Der allgemeine Beweis lässt sich leicht in folgender Weise führen. 
Wir nehmen zunächst an, A’ wäre gleich 9? A, und indem wir den ent- 
sprechenden Werth von J' in Gleichung (40) einsetzen, untersuchen wir, 
ob dadurch die rechte Seite grösser oder kleiner wird als die linke. 
  
>> Art gA, TI WM, 
A, 2 A;eEJ2 W, = Bi, J 9? E,J 
aan urmn 
Rh w =. Fer a 
> 4, 
a 0 
= 
Da g>1 ist, so kann augenscheinlich nur das obere Zeichen gelten. 
Setzen wir also J"'—=g?J in Gleichung (40), so machen wir den Ausdruck 
auf der rechten Seite zu klein. Damit der Wirkungsgrad bei beiden 
Maschinen derselbe ist, müssen die beiden Seiten einander gleich sein; wir 
müssen also J' so ändern, dass die rechte Seite grösser wird. Dies ist 
der Fall, wenn J'>9g°J. Nun lässt sich Gleichung (40) auch in folgender 
Form schreiben: 
  
  
  
  
A, As A, 4 W 
7 Il r +? m a 
en, Ar, Ar, An, 
Hier ist 9 TE = I < d.h. das erste Glied auf der rechten 
Seite ist kleiner als das erste auf der linken. Ebenso ist der zweite Aus-