77. Messung der elektromotorischen Kraft. 249 
77. Messung der elektromotorischen Kraft. 
  
Wir haben jetzt zu untersuchen, in welcher Beziehung die 
“ effektive elektromotorische Kraft zur maximalen steht. Um dieselbe 
Helligkeit mit der Glühlampe zu erzeugen, ob sie mit Gleich- oder 
Wechselstrom gespeist wird, ist natürlich nöthig, dass in beiden 
Fällen dieselbe Energiemenge in der Zeiteinheit verzehrt wird. Der 
Widerstand des Kohlenfadens hängt von der Temperatur ab und 
diese wieder von der Stromstärke, sodass seine Temperatur und sein 
Widerstand bei Anwendung von Wechselströmen gewissen Schwan- 
kungen unterworfen sind. Hat jedoch der Strom eine hohe Wechsel- 
zahl (z.B. 100 bis 200 in der Sekunde), so ist die Widerstands- 
veränderung zu vernachlässigen, weil die Zeit zwischen zwei Strom- 
wellen zu kurz ist, als dass sich der Faden abkühlen könnte. Wir 
dürfen daher den Widerstand als konstant annehmen und ihn dem 
gleichsetzen, den der Kohlenfaden besitzt, wenn ihm ein Gleich- 
strom von derselben Energie zugeführt wird. Der Widerstand des 
Kohlenfadens sei w, und als Zeiteinheit nehmen wir die Zeitdauer 
T einer vollen Periode des Wechselstroms an. Die Arbeit, die ein 
Gleichstrom von der Spannung e in dieser Zeit leistet, ist offenbar 
  
  
  
  
  
2 
A= © T Watt-Sekunden. 
w 
Die entsprechende Arbeit des Wechselstromes ist 
T 
’ m2 EB? 
sranten Opal- A a sin? |2 = d— ae T Watt-Sekunden. 
FE 0 d 2 w 
Die Beziehung der effektiven Spannung zur maximalen wird 
daher durch folgende Formel ausgedrückt: 
ee 
Ein anderer Beweis für diese Formel, der hier nachfolgen 
soll, rührt von Blakesley her. Um die Arbeit zu bestimmen, 
welche die in Fig. 94 dargestellte Spule während einer Umdrehung 
leistet, denken wir uns die Periode in eine grosse Anzahl kleiner 
Theile getheilt und addiren die Arbeitsbeträge, die in den aufein- 
anderfolgenden kleinen Zeiträumen geleistet werden. Wenn wir, 
anstatt jede Stellung der Spule einzeln für sich zu betrachten, sie