11. Feld eines magnetischen Pols. 97
ist also ein Ort konstanten magnetischen Potentials. Die Kraftlinien
des Feldes von M sind Radien dieser Kugelfläche und schneiden diese
also unter rechtem Winkel. Wird nun der Pol », aus seiner Lage auf
der Niveaufläche X, nach », auf der Niveaufläche X, verschoben, so
wird dabei eine Arbeit geleistet, deren Werth offenbar durch
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gegeben ist; das negative Vorzeichen bedeutet hier, dass Arbeit auf-
zuwenden ist. Dieser Ausdruck ist aber gleich dem Unterschied
des magnetischen Potentials zwischen zwei beliebigen Punkten der
Flächen X, und XK,, wenn wir voraussetzen, dass der Pol w, die
Einheit des freien Magnetismus enthält. Ist 7, unendlich gross im
Verhältnis zu r,, d.h. befindet sich der Pol in unendlich weiter
Entfernung von w, so muss die Arbeit
.
aufgewandt werden, um den Einheitspol auf die Kugelfläche X, zu
versetzen; dieser Ausdruck ist aber gleich dem Potential der Fläche
K,. Wir können also das magnetische Potential für einen beliebigen
Punkt des magnetischen Feldes als diejenige Arbeit definiren, die geleistet
werden muss, um den Einheitspol von einer Stelle ausserhalb des Feldes,
wo das Potential Null ist, nach dem betreffenden Punkte des Feldes
überzuführen. Der numerische Werth des magnetischen Potentials
hängt natürlich von der Wahl der Einheiten ab.
Wir definiren die Einheit des Magnetismus als diejenige Menge
magnetischen Fluidums, die, in einem Punkt koncentrirt, eine andere ihr
gleiche, um ein Üentimeter entfernte Menge mit der Kraft einer Dymne
abstösst. Sind » und u, in Fig. 7 beide Einheitspole, und ist r,
gleich 1 cm, so hat ein Faden, an dessen Enden je ein Pol befestigt
ist, die Spannung einer Dyne; diese Spannung ändert sich nicht,
wenn „, seinen Ort auf der Kugeloberfläche X, ändert. Nun haben
wir früher die Einheit der Feldstärke als diejenige Dichte der Kraft-
linien definirt, bei der die Einheit der mechanischen Kraft, die Dyne,
auf den Einheitspol wirkt. Für die Einheit der Feldstärke kam
eine Kraftlinie auf das Quadratcentimeter; wenn also die Einheit
der abstossenden Kraft wirkt, so müssen Ar Kraftlinien die Kugel-