62 Fünftes Kapitel. 
entgegensetzt. Wollen wir die Arbeit finden, die erforderlich ist, 
um den Pol einmal längs des Ringes zu bewegen, so haben wir diese 
Kraft mit der Länge des zurückgelegten Weges, im vorliegenden 
Falle also mit Zr, zu multipliciren. Wir haben somit als Linien- 
integral der magnetischen Kraft 
  
Ani. 
Aus Gleichung (12) folgt daher für die Induktion 
Ani a 
B= u 
® 1 i 1, a 
— + — ++. 
4 2 us 
während die Gesammtzahl der in dem betrachteten Ringe verlaufen- 
den Kraftlinien 
0» 
ist. 
Es ist zu beachten, dass der Radius des Ringes nicht mit in 
die Gleichung eingeht. Wir schliessen hieraus, dass eine wirklich 
  
Fig. 22. 
kreisförmige Gestalt des Ringes für unsere Betrachtungen nicht 
wesentlich ist, und dass ein Ring von beliebiger Gestalt dieselbe In- 
duktion ergeben würde, wenn nur seine gesammte Länge dieselbe 
ist, wie die des kreisförmigen Ringes. Dies folgt auch aus der That- 
sache, dass die für den Einheitspol aufgewandte Arbeit von dem 
durchlaufenen Wege unabhängig ist, vorausgesetzt, dass er den vom 
Strome durchflossenen Leiter nur einmal umkreist hat. Anstatt