29. Theorie des Elektromagnetes. 67 
Arbeit, welche man bei der Bewegung des Einheitspols längs der 
elliptischen Bahn 0,0, um den Draht zu leisten hat, genau gleich 
der sein, welche erforderlich ist, um ihn von O aus nach rechts in 
die Unendlichkeit, von hier auf einem Halbkreis von unendlich 
grossem Radius nach links in die Unendlichkeit und schliesslich von 
hier an den Ausgangspunkt O zurückzubringen. 
Zum bessern Verständnis wollen wir dem Pol auf den ver- 
schiedenen Theilen seiner Bahn folgen. Man leistet keine Arbeit, 
um ihn von O, nach O zu bringen, da beide Punkte auf derselben 
Niveaufläche liegen. Die Bewegung von O in die Unendlichkeit er- 
fordert Arbeit, während jede Bewegung des Poles in der Unendlich- 
keit ohne Arbeitsleistung zu vollziehen ist. Deshalb wird bei der 
Bewegung auf dem Viertelkreise von unendlichem Radius, die nöthig 
ist, um den Pol in die Ebene 0 0,0, zurückzuführen, keine Arbeit 
verbraucht. Da diese Ebene eine Niveaufläche ist, so ist das mag- 
netische Potential in O, genau dasselbe wie das eines in der Un- 
endlichkeit auf der Linie OO, liegenden Punktes. Um also unsern 
Einheitspol von O nach rechts in die Unendlichkeit zu bringen, 
haben wir dieselbe Arbeit zu leisten, wie in dem Falle, wo wir ihn 
von 0, nach O, auf der im Endlichen liegenden Bahn bewegen, die 
in Fig. 24 durch die punktirte Linie angedeutet ist. In ähnlicher 
Weise lässt sich zeigen, dass die Arbeit dieselbe bleibt, ob wir ihn 
auf der linken Seite in der Unendlichkeit nach O zurückführen, 
oder ihn auf der zweiten Hälfte der punktirten Linie, nämlich von 
O, nach O5 bewegen. Da sich dieselbe Betrachtungsweise für jeden 
geschlossenen Weg anwenden lässt, der einmal um.den Draht führt, 
so ist das Linienintegral längs jeder solchen geschlossenen Bahn 
gleich dem Werthe, der sich für die Bewegung des Poles von einem 
rechts im Unendlichen liegenden Punkte nach einem links im Un- 
endlichen liegenden ergiebt, vorausgesetzt, dass sie durch die Win- 
dung DD erfolgt. 
Dieses Integral kann leicht, wie folgt, gefunden werden. Nehmen 
wir an, der Pol sei im Punkte O, angelangt. Ein im Punkte D ge- 
legenes Theilchen / des Leiters, das sich in der Entfernung d von 
dem Pole befindet, wirkt dann auf ihn mit der Kraft 
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die in die Richtung Q0, fällt. Die Horizontalkomponente dieser 
Kraft ist