Fünftes Kapitel.
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Da diese Gleichung für jedes Theilchen gilt, so finden wir als ge-
sammte Kraft, die der kreisförmige Leiter ausübt,
‚sine 2nı
| =
P=2nri—— — sin? «, Br
| d? r
|
}
da
. 2
sın = ——-»
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Die Arbeit, die zur Verschiebung des Einheitspoles um eine kleine
Grösse dx erforderlich ist, beträgt daher
2 ni
al .
Pd =—— sin? a dr.
r
Nun ist
r da N
z—=rctige und de— — ———;
= sin? «
also
# . .
Pdx=—2rnisin ade,
Integriren wir diese Gleichung zwischen den Grenzen «—=0
und «=nz, so finden wir als Linienintegral der magnetischen Kraft
also genau denselben Ausdruck, den wir in Gleichung (13) für einen
geraden, unendlich langen Leiter fanden. Die Gleichung
ae Eh as
F zen LT . . . . . . . . (16)
Q
behält also auch ihre Gültigkeit für Magnete, die durch Solenoide
erregt werden.
Es ist augenscheinlich von keiner Bedeutung, ob die Spule in
Fig. 24 nur aus einem kreisförmigen Draht besteht, oder aus einem
Leiter, der mehrere Windungen bildet. Denn in Gleichung (17) geht
weder der Durchmesser, noch die Dicke der Spule ein, und das
Linienintegral erstreckt sich über eine Linie von unendlicher Länge.
Wir können daher den Strom, ohne das Resultat zu beeinflussen, in
eine Anzahl Windungen vertheilen, die entweder dicht nebeneinander