85. Effektive elektromotorische Kraft. 289 
Helligkeit mit der Glühlampe zu erzeugen, ob sie mit Gleich- oder 
Wechselstrom gespeist wird, ist natürlich nöthig, dass in beiden 
Fällen dieselbe Energiemenge in der Zeiteinheit verzehrt wird. Der 
Widerstand des Kohlenfadens hängt von der Temperatur ab und 
diese wieder von der Stromstärke, sodass seine Temperatur und sein 
Widerstand bei Anwendung von Wechselströmen gewissen Schwan- 
kungen unterworfen sind. Hat jedoch der Strom eine hohe Wechsel- 
zahl (z.B. 20 bis 100 in der Sekunde), so ist die Widerstands- 
veränderung zu vernachlässigen, weil die Zeit zwischen zwei Strom- 
wellen zu kurz ist, als dass sich der Faden abkühlen könnte. Wir 
dürfen daher den Widerstand als konstant annehmen und ihn dem 
gleichsetzen, den der Kohlenfaden besitzt, wenn ihm ein Gleich- 
strom von derselben Energie zugeführt wird. Der Widerstand des 
Kohlenfadens sei w, und als Zeiteinheit nehmen wir die Zeitdauer 
T einer vollen Periode des Wechselstroms an. Die Arbeit, die ein 
Gleichstrom von der Spannung e in dieser Zeit leistet, ist offenbar 
ae 2 T Watt-Sekunden. 
w 
Die entsprechende Arbeit des Wechselstromes ist 
T 
2 
2 
% 
= sin? 2 a) we E T Watt-Sekunden. 
| 2 w 
  
2 
Die Beziehung der effektiven Spannung zur maximalen wird 
daher durch folgende Formel ausgedrückt: 
E 
= 75 
Ein anderer Beweis für diese Formel, der hier nachfolgen soll, 
rührt von Blakesley her. Um die Arbeit zu bestimmen, welche 
die in Fig. 110 dargestellte Spule während einer Umdrehung leistet, 
denken wir uns die Periode in eine grosse Anzahl kleiner Theile 
getheilt und addiren die Arbeitsbeträge, die in den aufeinanderfol- 
genden kleinen Zeiträumen geleistet werden. Wenn wir, anstatt jede 
Stellung der Spule einzeln für sich zu betrachten, sie in Verbindung 
mit der um 90° vorwärts gelegenen in Rechnung setzen, so erhalten 
wir den doppelten Betrag der Arbeit. Die Leistung der Spule ist 
in dem Augenblicke, wo sie sich um den Winkel «a gedreht hat, 
2 
= sin?« und in der konjugirten Stellung, die dem Winkel «+ 
e 
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Kapp, Dynamomaschinen. 3. Aufl. 19