93. Selbstinduktion. 1 
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dividirt durch ihre Anzahl, der effektive Mittelwerth der Leistung. 
Nun können wir, anstatt die Summirung schrittweise vorzunehmen, 
immer Stellungen zusammenfassen, die um 90° auseinanderliegen. 
Dabei wird aber jedes Paar von Vektoren zweimal gezählt, und um 
die Leistung zu erhalten, müssen wir durch 2 dividiren. Wir bilden 
also Ausdrücke von der Form 
E, Jı =EJsin « sin (@«—g) 
E' Im = EJsın (« — 90) sin (a _ 90 — P). 
Die Summe ist 
E,J+E'J'=EJ [sin e sin (@e—g) + cos« cos (e — p)] 
E,J, + E' J'=EJcos(e—9p— e) 
E,Jı + E'J'=EJcosg. 
Den gleichen Ausdruck würden wir für jeden anderen Werth von « 
finden. Ist n die Anzahl der Vektorenpaare, so ist n EJcosg die 
obenerwähnte Summe, die durch 2n zu dividiren ist, um die 
Leistung zu finden. Wir haben also 
EJ 
Erg cos p. 
Das ist der gleiche Ausdruck, den wir früher durch Integralrechnung 
gefunden haben. 
93. Selbstinduktion. 
Die Leistung fällt um so geringer aus, je kleiner cos o, also je 
grösser die Phasenverschiebung ist. Man nennt cos o den Leistungs- 
faktor. Die Verzögerung der Stromphase wird bewirkt durch den 
Einfluss jener E.M.K., die der Strom selbst inducirt, also durch die 
Selbstinduktion. Die Selbstinduktion kann nun im Anker allein oder 
auch im äusseren Stromkreis liegen. Wir wollen über ihre Ver- 
theilung vorläufig keine Voraussetzung machen, sondern nur an- 
nehmen, dass irgendwo im Stromkreis eine E.M.K. selbstinducirt 
wird. Ihr maximaler Werth sei E, und ihr effektiver Werth seie,, 
Eine E.M.K. kann nur entstehen, wenn ein Leiter von Kraftlinien 
geschnitten wird. Um die Entstehung dieser E.M.K. zu erklären, 
wollen wir deshalb annehmen, dass ein selbst inducirtes Feld N 
mit n Windungen des Leiters verkettet ist. Wir haben dann nach 
Formel (50) 
Dr @: 
„= v2 unN,10 
8 
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