Einfluss der Isolation. 147
Isolationswiderstand zwischen positiver und negativer Leitung für
die Längeneinheit und mit / die Entfernung zwischen Generator und
Motor, so wird der gesammte Isolationswiderstand, wie wir ihn mit
der Wheatestone’schen Brücke bestimmen können, W; = .- Wenn
man diesen Betrag nun wirklich gemessen hat, so sollte man an-
nehmen, dass der Stromverlust J—: nach dem Ohm’schen Gesetze
durch die Bildung des Quotienten aus Spannungsdifferenz zwischen
den beiden Leitern und Isolationswiderstand leicht berechnet werden
könnte. Dies würde jedoch aus dem einfachen Grunde nicht richtig
sein, weil die Spannungsdifferenz zwischen den Leitern keine kon-
stante ist, sondern in einem bestimmten Verhältnis abnimmt, je
mehr wir uns dem entfernten Ende der Leitung nähern. Das Ge-
setz, nach dem diese Abnahme vor sich geht, hängt nicht nur vom
Leitungswiderstande und der Stromstärke, sondern auch vom Isola-
tionswiderstande ab. Die Frage ist also nicht so einfach, wie sie
auf den ersten Blick erscheint. Eine angenäherte Lösung, die jedoch
für praktische Zwecke genügende Genauigkeit besitzt, ist folgende.
Bezeichnet man mit & die Spannung zwischen den Leitern in
der Entfernung x vom Generator, und entspricht einer Zunahme der
Entfernung © um dx eine Abnahme des Stromes um di, so soll die
entsprechende Verringerung der Spannungsdifferenz zwischen den
Leitern de sein. Unter diesen Umständen gelten augenscheinlich
die folgenden Gleichungen:
w,
I
— dse=i dz
Ze a
Oo
S
Hieraus folgt
W,
edse= ge ide
und durch Integration
3 We
a eier — Konst.
Um die Konstante zu bestimmen, wenden wir die Formel auf
das am Generator liegende Ende der Leitung an, wo e=E, und
i=J ist, und erhalten die Beziehung
0°