104 Viertes Kapitel.
linearen Dimensionen der zweiten Maschine doppelt so gross sind
wie die des untersuchten Modells. Denken wir uns alsdann das
ganze Streuungsgebiet von beiden Maschinen gezeichnet und in ähn-
liche kleine Abschnitte getheilt, so ist die Weglänge der Kraftlinien
für jeden Abschnitt bei der grossen Maschine doppelt so lang als
die entsprechende Strecke bei dem kleinen Modell, die entsprechen-
den Querschnitte verhalten sich ferner wie 4:1. Da der magnetische
Widerstand eines Luftraums dem Quotienten aus Länge und Quer-
schnitt proportional ist, so verhält sich im Durchschnitt der mag-
netische Widerstand der grossen Maschine zu dem der kleinen wie
2/,:1, d.h. der Widerstand des magnetischen Nebenschlusses ist bei
der grossen Maschine nur halb so gross als bei der kleinen. Stehen
allgemein die linearen Dimensionen der beiden Maschinen im Ver-
hältnis 7:1, so ist der Widerstand des magnetischen Nebenschlusses
bei der grossen Maschine gleich dem des kleinen Modells dividirt
durch 7. Die linearen Dimensionen einer Maschine lassen sich am
bequemsten durch den Durchmesser und die Länge des Ankers
definiren. Wären alle Maschinen desselben Typus in jeder Hinsicht
genau ähnlich, so genügte hierfür allein entweder der Durchmesser
oder die Länge des Ankers; da aber Unterschiede in dem Verhältnis
von Durchmesser und Länge des Ankers auftreten können, so de-
finiren wir die linearen Dimensionen am einfachsten durch die
Quadratwurzel aus dem Produkt von Durchmesser und Länge. Be-
zeichnet d den Durchmesser und ! die Länge des Ankers, so ist
der Widerstand des magnetischen Nebenschlusses proportional 1: Yal.
Sein absoluter Werth ist gegeben durch
k
IE Val : (27)
wo k einen Koöfficienten bezeichnet, der von der besondern Bauart
der betreffenden Maschine abhängt. Für Maschinen von dem Typus,
wie ihn Fig. 30 und Fig. 39 darstellen, kann man k=0,21 an-
nehmen; für die Feldmagnete von doppelhufeisenförmiger Gestalt
(Fig. 29, 30, 41) ist &—=0,25 und für aufrecht stehende Maschinen
(Fig. 40) k—= 0,29 zu setzen. Der magnetische Widerstand des
Nebenschlusses von multipolaren Maschinen, wie sie in Fig. 48 dar-
gestellt sind, lässt sich dadurch finden, dass man die Maschine mit
einer äquivalenten zweipoligen vergleicht. Hat die erstere z. B. sechs
Pole und einen Anker von 90 cm Durchmesser, so ist in Formel (27)