154 Sechstes Kapitel. 
Der wirthschaftliche Wirkungsgrad des gesammten Systems ist also 
  
  
2. 
en 
oder 
i—y er 
y (32) Yan 
Von praktischer Wichtigkeit sind ferner die Bedingungen, unter 
denen der wirthschaftliche Wirkungsgrad für ein gegebenes System 
der Kraftübertragung ein Maximum wird. Wie bereits gezeigt, be- 
steht die erste Bedingung hierfür darin, dass man den Generator 
mit einer so hohen Geschwindigkeit laufen lässt, wie sie in Anbe- 
tracht der Betriebssicherheit nur zulässig ist. Wir müssen deshalb 
annehmen, dass seine Klemmenspannung E, eine Konstante von 
möglichst hohem Betrage ist. Die Veränderlichen sind die Strom- 
stärke ö und die elektromotorische Gegenkraft e, des Motors. Wenn 
wir den Motor zu langsam laufen lassen, so wird die Stromstärke 
hoch, und wir erhalten einen beträchtlichen Energieverlust durch 
Erhitzung der Leitung und der beiden Maschinen. Lassen wir den 
Motor zu schnell laufen, so wird dieser Verlust gering, aber die 
hohe elektromotorische Gegenkraft wird nur eine geringe Stromstärke 
zu Stande kommen lassen, sodass auf diese Weise wieder der wirth- 
schaftliche Wirkungsgrad herabgedrückt wird. Zwischen diesen 
beiden äussersten Fällen muss es augenscheinlich eine Stromstärke 
und eine elektromotorische Gegenkraft geben, für die der wirth- 
schaftliche Wirkungsgrad ein Maximum wird. Um diese Werthe zu 
finden, bilden wir die ersten Differentialquotienten des Wirkungs- 
grades nach ö und e, und setzen diese gleich Null. So finden wir 
die günstigste Stromstärke durch die Gleichung 
din. 2: 0 
di . 
  
  
  
und die günstigste elektromotorische Gegenkraft durch die Gleichung 
1, 
de, 
Setzen wir der Kürze wegen E statt E,, e statt e, und W statt der | 
Summe der Widerstände W + W-+ w, so giebt die erste Gleichung | 
  
  
G+HN(E-2 WiHyW)—i(E+YW)+ WRE+yE—0,