Geometrische Modelle. 139 
Von kleineren Serien sind zunächst zu nennen die von Professor 
Borchardt (Berlin) eingesendeten und von dem Kunsttischler F. Engel 
mit ausserordentlicher Exactheit und Sauberkeit ausgeführten Holz- 
modelle. Dieselben stellen dar: den doppelten Kreiskegel mit ellipti- 
schem, parabolischem und hyperbolischem Schnitt; den elliptischen 
Kegel mit fünf ebenen Schnitten, darunter einem Kreisschnitt, während 
ein Kreisschnitt der anderen Schaar die Basis bildet; die Kegelfläche 
vierten Grades 
  
  
  
3% 3y? 
(2 — a)? (2-+ a)? 
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mit den drei ebenen Schnitten, welche u z2=0,3— + > a ge- 
hören; ein rechtwinkeliges Parallelepipedon mit windschiefem Durch- 
schnitt, endlich den geraden Kreiscylinder mit hindurch gelegter 
Schraubenfläche. Die Modelle können längs de? genannten Schnitte 
aus einander genommen werden; bei einigen sind die einzelnen Theile 
durch die besondere Färbung des Holzes von einander unterschieden. 
Von dem Bildhauer L. Lohde (Berlin) wären ausgestellt die Gyps- 
modelle folgender Flächen: Dupin’sche und Kummer’sche Oyclide 
nach Professor Kummer (Berlin); Krümmungsmittelpunktsfläche des 
Ellipsoids mit dem Axenverhältniss 3:4:5 nach Professor Kum mer, 
und zwar in vier Stücken, um die Form jeder Schale der Fläche und \ 
den Zusammenhang der beiden Schalen besser zu verdeutlichen; 
Körper kleinster Anziehung auf einen Oberflächenpunkt nach Professor 
Schellbach (Berlin); Minimalfläche durch vier auf einander folgende 
Kanten eines regulären Tetraöders sammt der analytischen Fortsetzung 
der Fläche über die Kanten hinaus, nach Professor H. A. Schwarz 
(Göttingen). Die letztgenannte Fläche ist von besonderem Interesse. 
Man kann sich ohne Modell schwerlich ein klares Bild davon machen, 
wie sich die Fläche in beständigen Wiederholungen durch den Raum 
hindurch schlingt, ohne sich selbst zu schneiden und im Endlichen den 
Charakter einer algebraischen Fläche zu verlieren. 
Endlich sind noch zu erwähnen die vier Poinsot’schen Stern- 
polyöder von Herrn Doll (Carlsruhe) und eine Serie von 45 sehr sauber 
aus Krystall geschnittenen geometrischen Körpern (Mad. Wentzel, 
Paris). 
Die einzeln ausgestellten Modelle traten im Allgemeinen neben 
den hier aufgeführten grösseren Sammlungen in den Hintergrund. 
Doch befand sich darunter mehr als ein Gegenstand, welcher besondere 
Erwähnung verdient. Von Dr. Wiecke (Cassel) rührte das Gypsmodell 
eines Octanten des einschaligen Hyperboloids her. Der Körper war 
begrenzt von der Fläche, den drei Hauptebenen und der abwickelbaren 
Fläche, die von den Normalen einer der geschlossenen Krümmungs-