6 Erſtes Capitel. 
Die Verbindung der Gl. (13) und (14) ergibt aber: 
M 
nm —ı 
J 
alſo 
(15) En Les d. h.: 
M 
C Dane erer ehr treineit Schwingung des 
Syſtems iſt glei<h 7mal der Quadratwurzel aus dem 
Verhältniß des Trägheitsmomentes zum Geſammt- 
moment der auf das Syſtem wirkenden Kräfte, bezogen 
auf die Schwingungsare. 
Für nicht jehr Heine, aber immerhin noch kleine Schwingungen iſt 
die Schwingungsdauer z,, wenn & die Elongation oder Amplitude 
einer halben Schwingung bezeichnet, aus der Gleichung zu berechnen : 
(16) tee wor 
wenn = aus GL. (15) berechnet wurde. 
h) Mechaniſche Arbeit und kinetiſche Energie. Sei 
P das Maaß einer Kraft oder der Reſultirenden eines Syſtems von 
Kräften, die auf einen Körper von der Maſſe m wirken und œ der 
Winkel zwiſchen der Richtung von P und der Tangente an die Bahn 
ihres Angriffspunctes in dem Punct, wo legzterer fich gerade befindet, 
jo können wir uns die Maſſe m in dieſem Punct vereinigt denken und 
erhalten dann, wenn v feine Geſchwindigkeit nah Verlauf der Zeit t 
und s den bis dahin zurü>gelegten Weg des Angriffspunctes bezeichnen, 
nach Gleichung (8) die Beziehung: 
  
i EE dv 
I ¿Cos œ=m He 
Ferner iſt ja 
ds a 
Eee 
alſo durh Multiplication“ beider Gleichungen : 
(17) Pdscosa=m.vdv 
und durch Fntegration von s, bis s 
DA cr i 
(18) ſe ds = (Vv? — vv), 
So 
worin vo die dem Werth s = s, entſprehende Geſchwindigkeit bedeutet. 
  
  
hu 
di 
gr 
gi 
ei 
fi 
hi