8 Erſtes Capitel. 
entſprechenden Exponenten behafteten Einheiten der Längen, der Zeit 
und der Maſſe darſtellen. Die algebraiſhe Summe dieſer Exponenten 
bildet dann die Dimenſion der betreffenden Einheit. So werden auch 
jene Einheiten ſelbſt ſymboliſ<h als Monome aus den Factoren 
L, M, T (Sängeneinheit, Maſſeneinheit, Zeiteinheit) dargeſtellt und jeder 
Factor mit einem geeigneten Exponenten verſehen; das Monom wird 
dann zwiſchen e>ige Klammern [ ] eingeſchloſſen. 
Die Geſchwindigkeit z. B. drü>t die Beziehung zwiſchen einem 
Weg und der Zeit aus, innerhalb welcher derſelbe beſchrieben wurde ; 
als Geſhwindigkeitseinheit wählt man alſo diejenige, mit der 
die Längeneinheit in der Zeiteinheit zurü>kgelegt wird oder 
den Quotienten aus Längeneinheit dividirt durh die Zeiteinheit. Das 
Symbol für die Gefchwindigfeitseinheit wäre demnah [LT-1. 
Die Beſchleunigung iſt das Verhältniß zwiſchen einer Geſchwindig- 
keitsänderung und der Zeit, in welcher fie fich vollzieht; man wählt 
alſo analog als Einheit der Beſchleunigung den Zuwachs 
der Geſchwindigkeitseinheit in der Zeiteinheit, d. h. den Quotienten 
aus der Geſchwindigkeitseinheit dividirt dur<h die Zeiteinheit oder 
alſo den Quotienten aus der Längeneinheit dividirt dur<h das Quadrat 
der Zeiteinheit; die ſymboliſche Bezeichnung der Beſchleunigungseinheit 
wäre demnach [LT—*?]; ſie iſ von der — 1ten Dimenſion. 
Jn weiterer Verfolgung dieſes Jdeenganges wählt man als Kraft- 
einheit diejenige, welche der Maſſeneinheit die Beſchleuni- 
gungs8einheit mitzutheilen vermag und bezeichnet ſie durh [MLT—?], 
Die Arbeitseinheit endlih würde conſequenterweiſe durch das 
Product Kraſteinheit mal Längeneinheit dargeſtellt, alſo durch 
das Symbol [MI?T—., 
Die bis jeht angeführten und die etwa noch ſpäter aufzuſtellenden 
Formeln, ſowie die entſprechenden Definitionen der einzelnen Einheiten 
ſind unabhängig von den fundamentalen Einheiten der Länge, der Maſſe 
und der Zeit, auf welche ſie ſih beziehen; nur iſ natürlich ihre ſpeci- 
ſiſche Größe durch die Wahl dieſer letzteren bedingt. 
Solange nicht ausdrü>li<h das Gegentheil bemerkt wird, nehmen 
wir im folgenden als Längeneinheit das Centimeter, d. h. den 
hundertſten Theil der Länge (bei 0° C.) des von Borda conſtruirten 
Originalmeters aus Platin, das in den Pariſer Archiven aufbewahrt 
wird; als Maſſeneinheit das Gramm, d. h. den tauſendſten 
Theil des ebenfalls von Borda verfertigten und in Paris auf- 
  
  
  
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