Is nad 
tponente 
en Kraft 
[cher die 
vir nun Die 
7, 2. Jetrem 
nenten von 
3 auf einem 
und iſt q die 
der Electri= 
,) ausgeübte 
dr 
Ra F 
dz 
oder Leiters 
= HF R 
r/r? 
3 Differential, 
iſte ſind. Die 
n, für welchen 
et. S. Helm- 
Grundzüge der Potentialtheorie. 17 
Da V nur eine Function der Coordinaten x, y, 2, reſp. des Ab- 
ſtandes r iſ, ſo kann man die Futegration nah r ausführen, indem 
man q conſtant ſezt. Man erhält auf dieſe Weije: 
und, wenn man r—w bis r=r als Grenzen wählt und bedenkt, 
daß für: 
ren et, 
ſo ergibt ſich 
(25) v-t/4, 
L 
worin wieder die Integration über alle Puncte des Magnets oder Leiters 
zu erſtre>en iſt. 
Vermöge G1. (20) hat man auch, je nach Umständen: 
a) v-t//fert; \ va=/ 98 pil Ws 
Es ſeien nun V, und V, die Potentiale in zwei Puncten des 
Feldes im Abſtand x, und r, von dem allgemein mit (a, b, c) bezeich- 
neten Punct des Magnets oder Leiters, ſo hat man: 
ra 
E 
Y1 2 
und es iſt dann die Differenz der beiden Potentiale V, und V, gleich 
der Arbeit, welche zur Verſchiebung des beweglichen Punctes aus der 
erſten Lage in die zweite zu verrichten iſ, oder auch nach GT. (18) 
gleich der Veränderung der kinetiſchen Energie, die beim effectiven Ueber- 
gang aus der einen Lage in die andere ftattfindet. 
Wenn in einem gegebenen Puncet des Feldes anſtatt der Einheit 
eine Menge q’‘ von Electricität oder Magnetismus vorhanden wäre, jo 
würde der Punct (a, Þþ, c) des Syſtemes auf erſteren eine Kraft 
ar a, q 
ET 
ausüben und das Potential des Syſtems auf den genannten Punct wäre 
a 
af 7 
1) 5 
oder q‘ V. 
7. Niveanflähen. Während im allgemeinen das Potential in einem 
Feld ſi< von Punct zu Punct ändert, ſieht man leicht ein, daß in dem 
jelben unendlich viele Puncte exiſtiren können, für welche der Werth 
Ferrini, Technologie der Electricität und des Magnetismus. 9