Ueber den Durchgang eines elektrischen Stromes 
Nehmen wir an, dass es nur zwei Einströmungspunkte 
gäbe, so ist: 
vw=M+ N.log”, 
wo N.2nkö=E=—-E, gesetzt ist; die Curven gleicher 
Spannung werden also dargestellt durch die Gleichung: 
V5 
= const; 
r, 
sie sind also Kreise, welche über der Entfernung zweier Punkte 
als Durchmesser beschrieben sind, die zu 4, und A, harmonisch 
liegen. Die Curven, welche diese senkrecht schneiden (d.h, 
die Strömungscurven), sind die Kreise, welche durch A, und 
A, gelegt werden können; wird die Scheibe also durch einen 
oder mehrere solcher Kreise begrenzt, so hat v den angegebenen 
Werth‘). 
Den beiden ersten Bedingungen für u wird für eine be- 
grenzte Scheibe immer genügt durch: 
u.=M — u (E logr, + E, logr, +..+ E,logr, 
+ E,logr‘, + E,log r,+.+ Enlogr ”) 
Wo Tr], 73.4 E,E&, .. dieselbe Bedeutung wie oben haben, wo 
ferner r’,,r’,..die Entfernungen des in Rede stehenden Punktes 
der Scheibe von willkürlichen Punkten 4, 4',.., die ausserhalb 
dieser liegen, bezeichnen, und E,E‘,.. beliebige Coöfficienten 
sind. In manchen Fällen wird man die Punkte 4,4,. und 
die Coöfficienten E,,E',.. so bestimmen können, dass auch 
der dritten Bedingung genügt wird, d. h. dass die Curven 
u = const. die Grenze der Scheibe rechtwinklig schneiden. 
Ist die Scheibe eine kreisförmige, so ist dieses immer möglich. 
Betrachten wir zunächst den Fall, dass nur zwei Ein- 
strömungspunkte vorhanden sind, so ist der Ausdruck für u, 
wenn wir wieder 2xköN=E, = — E, setzen: 
u=M+ N (log n log?) 
’ 
1) Die Curven, welche alle Punkte enthalten, die von gleich starken 
Strömen durchflossen werden, sind in diesem Falle Lemniscaten, deren 
Gleichung r,.r, = const. ist. 
      
   
    
   
    
   
   
   
  
  
   
   
  
  
    
    
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