TR N 
Ueber die Bewegung eines Rotationskörpers in einer Flüssigkeit. 403 
oder wegen der Relation, die zwischen u, s, p, o bestehen soll: 
1 us 
R=+ A: €22 (Cıı — 623) 
Die Geschwindigkeitscomponente des genannten Punktes senk- 
recht zur &-Axe ist daher: 
i 
I (&11 — 629) Us. 
Bezeichnet man durch «a die Tangente des Winkels, den die 
Richtung eines Elementes der Schraubenlinie mit der Richtung 
der &-Axe bildet, so ist hiernach 
zu= 
Bin 2 2 
CUT 4 695 $S 
  
Soll u einen gegebenen Werth haben, so ist das Verhältniss 
u:s aus dieser Gleichung zu bestimmen; dieselbe hat zwei 
reelle Wurzeln, sobald 
u2 < Cu) 
40,1 692 
Ist weiter der Radius R gegeben, so dient die für diesen 
aufgestellte Gleichung zur Bestimmung von o:s. Die zwischen 
4, 5, p, o angenommene Relation lehrt dann p:u kennen, so 
dass die Verhältnisse der genannten vier Grössen bestimmt sind. 
Diese können selbst berechnet werden, sobald noch die Ge- 
schwindigkeit, mit der die Schraubenlinie durchlaufen wird, 
gegeben ist. Man sieht, dass die Realität ihrer Werthe allein 
durch die Ungleichheit bedingt ist, die erfüllt sein muss, damit 
das Verhältniss s:w reell ist. 
Die in diesem Paragraphen angegebenen Resultate sind 
aus den Differentialgleichungen (14) hergeleitet; sie lassen sich 
auch herleiten aus den Integralgleichungen, die im $. 6 ent- 
wickelt sind. Zu diesem Zwecke hat man die Relationen 
zwischen den Constanten der Integration aufzustellen, die er- 
füllt sein müssen, damit die Gleichung für v, die man erhält, 
wenn man den Ausdruck unter dem Wurzelzeichen in Glei- 
chung (20) gleich Null setzt, zwei gleiche Wurzeln hat, die 
dem Anfangswerthe von u gleich sind.