28 Ueber die Auflösung der Gleichungen. . . 
  
Es enthalte die übrigbleibende Figur die Dräthe: A, A 
...4A,, dann ist, falls 4 nicht unter diesen vorkommt: 
47-8 
und falls A unter denselben vorkommt: 
1, Futfat. +Em 
Wh Tun --tTWww 
wobei E,, Ei,:.. nach der Richtung als positiv gerechnet 
sind, nach welcher 7’, als positiv gerechnet ist. 
Der Nenner dieses Werthes kann sich von dem Nenner 
der Grösse (Ah), d. h. von dem Ausdrucke: 
ya rap Wut anarı Wat tt Aare am nn 
nur durch einen Zahlenfactor unterscheiden; daher müssen von 
den Grössen; 4, ‚num paar  . Alle verschwinden 
ausser: 
29 
  
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und diese müssen einander gleich sein. Wir schliessen daraus, 
dass der Coöfficient der Combination x, . Wr)... %r. im Nenner 
der Grössen / nur dann von O0 verschieden sein kann, wenn 
durch Fortnahme der Dräthe R,A,..k, alle geschlossenen Fi- 
guren zerstört werden; und, dass alle Combinationen, welche 
diese Bedingung erfüllen, und welche u—1 gemeinschaftliche 
Factoren w enthalten, denselben Coöfficienten haben müssen. 
Mit Hülfe hiervon lässt sich beweisen, dass irgend zwei 
Combinationen 
Wr Weg. +-Wru UNA War Wpg er. Wer 
im Nenner der I’s denselben Coöffieienten haben müssen, wenn 
durch Entfernung sowohl der Drähte A, A,...k, als der 
Drähte #, , %',,..%„ alle geschlossenen Figuren zerstört werden. 
Um diesen Beweis führen zu können, schicken wir die 
folgenden Bemerkungen voraus: 
Durch Fortnahme der Dräthe A, A, ..k. mögen alle 
geschlossenen Figuren zerstört werden; dann muss ein jeder 
dieser Drähte wenigstens in einer geschlossenen Figur vor- 
kommen. 
In einer jeden geschlossenen Figur muss aber auch we- 
nigstens einer jener Dräthe vorkommen; wissen wir also von 
dem Drathe A, dass er in einer geschlossenen Figur liegt, so 
muss dieser wenigstens mit einem der Dräthe A, k,..k, in 
derselben geschlossenen Figur liegen.