In der Zeitschr. d. Ver. d. Ing. 1910, Seite 90, hat Lorenz auf Grund einer Gleichung 
für den Stoß zweier nicht stationär bewegten Flüssigkeitsmassen eine neue Theorie des Widders 
aufgestellt. Diese Theorie erfordert aber, um praktisch verwendbar zu sein, die Kenntnis 
einer Reihe von Widerstandskoeffizienten, welche für die einzelnen Konstruktionen beson- 
ders bestimmt werden müssen. Wir geben hier die Hauptformeln von Lorenz wieder. Es sei 
(alles im Metermaß): 
F, der Ausflußquerschnitt des Sperrventils 
y das spezifische Gewicht des Wassers, 
F, der Querschnitt des Triebwasserbehälters, 
F’ der Leitungsquerschnitt unter dem Sperrventil, der Einfachheit halber kann man 
F’ = F, annehmen, 
P die Belastung des Sperrventils, 
dann ist die Grenzgeschwindigkeit des Wassers, bei welcher sich das Sperrventil schließt, 
RB 
  
h.Ssı — 7 .(s + 5ı) 
a ae 8) 
M.81 7 Mı-$ 
mit der Bedingung: 
2gh 
2 9 )) 
G<— — 
| ee 
Hierin ist 
a Bo an 10) 
Tr a 
wo I die Triebrohrlänge bis zum Stoßventil, 1, der Wasserweg beim Durchgang durch das 
Stoßventil (Größenordnung: 0,1 m) ist. Ferner ist: 
  
L 1 HR? - 
(eg) N, 11) 
we Lorenz 
= I z 
‘02, 4-2 12) 
setzt. 
Die Zeitdauer, während welcher die Wassermenge V’ dureh das Sperrventil ins Freie 
strömt, ist bei kleinem (durch geringe Ventilbelastung erreichbarem c,) 
  
  
De en mir m +. 13) 
während die nutzbare Fördermenge in der Zeit 
a 12 3 
u ee n 
wo. EC -!' und 1“ der Verbindungsweg zwischen beiden Ventilen ist. Daraus ergibt 
sich die Gesamtdauer eines Widderspiels zu # + {“ und der Wirkungsgrad für kleine e, zu: 
EN 8’? $ 15) 
V'h (s’ + s") (s' + 5) 
Diese vereinfachten Formeln finden sich in Lorenz, Technische Hydromechanik 1910, Seite 234. 
Fried hat in der Zeitschr. d. Ver. d. Ing. 1910, 8. 291, darauf aufmerksam gemacht, 
daß man durch Bereehnung der Werte V’”: (1? + i”) für verschiedene P theoretisch ermitteln 
kann, welchem Wert von P im einzelnen Fall ein Maximum der Fördermenge entspricht. 
Der eben angeführte Wirkungsgrad gilt für den Zustand während eines Widderspiels. 
Gewöhnlich interessiert aber der auf die Zeiteinheit bezogene Wirkungsgrad mehr. 
Ist Q die Triebwassermenge, q die Förderwassermenge und n die Spielzahl pro Minute, 
so ist die Förderwassermenge 
ne 16) 
die Ablaufwassermenge 
ehe 17) 
und damit der Wirkungsgrad für die gewählte Zeiteinheit: 
a aA. Hr), 18) 
  
nt’ V'h (@Q@—g)h