Nachträge zu Band I 
zu Seite 378. Die Frage der Grundwasserbewegung. 
Die allgemeinste empirische Beziehung zwischen Reibungswiderstand J und 
Wassergeschwindigkeit v lautet: 
J=y(av+bv?+cv? +...) 1) 
wo y das Einheitsgewicht der Flüssigkeit und a, b, ce Koeffizienten sind. 
Man verwendet jedoch nie die ganze Formel 1) sondern nur einzelne Glieder 
2. B. die abgekürzten Formeln: 
2a) J=y(auv+ bu) 2b) J=ybv? 2c) J=ylar + co") 
oder, namentlich bei kleinen Geschwindigkeiten wo v? gegen v verschwindet, die Form: 
. 
%) 
J=yav! 
In den vier Formeln 2) und 3) haben die Koeffizienten die jede nötige Nebenbe- 
dingung enthalten müssen, verschiedene Bedeutung, da der Formelbau ein ver- 
schiedener ist. 
Welche von den Formen 1), 2) und 3) man in irgend einem Fall anwenden 
muß, ist nicht eine grundsätzliche Frage, sondern hängt, wie sich aus Vorstehendem 
deutlich ergibt, von der Größe von v ah. 
In seinen Untersuchungen über das Widerstandsgesetz für die Bewegung des 
Grundwassers!) geht Smreker aus von den oben genannten Formeln 2). Das bis- 
her, und auch in diesem Werk, Bad I, $$ 53—66 und $$ 88—96 benutzte Darcysche 
Gesetz dagegen entspricht der Form 3. Welche von beiden Rechnungsannahmen 
im einzelnen Fall der Wirklichkeit näher kommt, hängt, wie bereits betont, von 
der tatsächlichen Größe der in Frage stehenden Geschwindigkeit ab. Es würde 
daher erst sehr umfangreicher und zahlreicher Beobachtungen bedürfen, ehe man 
mit Recht behaupten dürfte, das Dareysche Gesetz sei allgemein auf die Bewegung des 
Grundwassers nicht anwendbar. Wir sind der Ansicht, daß beide Gesetze, das mit 
v' und das mit vo” (mit m zwischen 1 und 2) nebeneinander je nach dem Material 
des Untergrunds und seiner Lagerung ihre Berechtigung haben. 
Soviel zur allgemein-theoretischen Seite der Frage. 
Wir haben schon in Band I, Seite 380 bei Gleichung 8 darauf hingewiesen, daß 
man „aus den Laboratoriumsversuchen auf die Vorgänge in der Natur in der Regel 
nur qualitative, nicht ohne weiteres quantitative Schlüsse ziehen darf“. Wir haben 
ferner auf Seite 380 f. eine Reihe von Versuchsergebnissen von Forchheimer, Kröber, 
Smreker angeführt. Die Darcysche Formel 
Q ne 
De hd 
gründet sich auf Laboratoriumsversuche an Filtersand. Auch die Kröbersche Formel 
") Vgl. Literatur 15. B. Nr. 119 und speziell die Internat. Zeitschrift für Wasser- 
versorgung Jahrg. 1914 bis 1916.