136 
  
Um den Winkel NAB = A « zu bestim- 
men, fällen wir eine Senkrechte von B auf NA, 
welche NA im Punkte n' schneidet, dann ist: 
Bn 
BN 
(folgt aus Dreieck nNB). 
sindy = st ANB = 
Die Strecke Bn ist ferner, wie aus dem 
rechtwinkligen Dreieck BnA direkt folgt: 
Bn = AB.sinnAB = ds.sin« 
woraus: 
Bn 
; h ” ls.sin« 
sindy = sn ANB = — — Ken 
BN . BN 
ds.sin « 
ae 
da man bei der geringen Grösse von ds an- 
nähernd annehmen kann, dass B ebensoweit 
von N wie A von N entfernt ist, dass also: 
BN=-AN=r 
Es geht somit die Gleichung: 
cSXNB= cosXNA.cos ANB-+ 
i ; sinXNA.sinANB.cosß 
über in: ! 
cos(y+dy) = 6087.c0osdy—+ 
; dS ., 
sin y- "na .cos £ 
Da nun der Sinus des Winkels dy äusserst 
Es Re - a8: & 
klein ist, wie ja aus dessen Wert „ sine 
deutlich hervorgeht, so können wir dy an- 
nähernd gleich Null setzen, dann ist: 
EOS dy =.008 0 | 
daher: 
48 i 
cos (y+dy) = cosy—+ „sina.cosß.siny 
woraus: 
g.0, : 
-sin«.cosß.siny = cos(y + dy) — cosy 
Setzen wir in: 
MmeR.ds:, - 
A = su — + 81N&.C0osß.Ssıny 
diesen Wert ein, so ergibt sich: 
A— KM et (cos (7 + dy) — cos ) 
Erkl. 250. Der Winkel £ ist derjenige Win- 
kel, welchen die Senkrechte A C auf der Ebene 
NAB mit der Senkrechten A F auf der Ebene 
TAN oder, was dasselbe ist, XAN bildet, 
also der Winkel, welchen die Ebenen XAN 
und NAB miteinander bilden. Dieser Winkel 
ist aber nach den Grundsätzen der sphärischen 
Trigonometrie dasselbe, was man unter dem 
sphärischen Winkel XAB versteht. (Siehe 
Kleyers Lehrb. der sphärischen Trigonometrie.) 
Ueber die elektromagnetischen Rotationen. 
   
die veränderlichen Grössen @, ß, r, y 
durch die Veränderliche y allein 
ausgedrückt sind. 
Nun ist aber nach einem Satze der 
Goniometrie (siehe Erkl. 251): 
cos (y—+dy) = c08y c08 dy — sinysin.dy 
Für cos dy können wir setzen: 
eosar Se 
für sin dy erhalten wir: 
sindy — dy (siehe Erkl. 252) 
also: 
cosy—+dy) = 608y — sinydy 
mithin ist: 
  
A —= k.m.i[cosy — sin ydy— cosy] 
4= —k.m.isinydy 
Haben wir einen stromdurchflossenen 
Leiter von der Länge / (siehe Fig. 136) 
so müssen wir, um die Summe D der 
Drehungsmomente 4 zu bilden, von dem 
kleinsten Werte y, von y bis zu dem 
grössten Werte 7, von y summieren. 
Dies geschieht mit Hilfe der höheren 
Analysis. Es ist D: 
Y2 
D= /—k.m.isinydy 
rı 
d. h. es wird die Summe (ausgedrückt 
durch das Zeichen [ in Bezug auf > 
zwischen den Grenzen 7, und 7, gebildet. 
Der Faktor k. m. hängt nicht von y ab; 
er kann also vor das [Zeichen gesetzt 
werden. Wir haben somit: 
Mr 
D=k.m.i/[—sinydy 
oder: rı 
D = k.m.i(c0sy, — C0S},) 
(siehe Erkl. 253). 
Der Magnet NS wirkt jedoch auch 
mit seinem Pole 5 auf den stromdurch- 
flossenen Leiter ein. Die Betrachtungen 
über die Einwirkung dieses Pols sind 
ganz analog denen der Einwirkung des 
Pols N, nur mit dem Unterschied, dass 
in dem Pole S die entgegengesetzt gleiche 
  
   
    
     
    
    
   
   
    
  
     
  
   
    
  
   
    
   
     
  
    
    
   
   
    
    
    
   
    
   
  
   
   
     
     
    
     
saet 
(Sie