.„ K’+z?’+2sin?e —2xIsin @)? 
(R? 
87 Ttga 
k.r.R: 
3 
3 
+3°+7?°sin?@+2xIsin@)2+(RR+x°+ sin? —2xlsino)? 
Setzt man jetzt zur Abkürzung: 
a) .... R+ 2:24 12sina — 4 
so geht die Gleichung für i über in: 
s aA '.tg & 
r E TER 3 R 
(A— 2alsine u (A+2xlsin a)” 
(A+ 2xlsine)? +(A— 2xlsine)? 
oder: 
ET. fr tg « 
eo ı.R? 2 
(4 — 2x1sin e) (A+ 2lsin «)] 2 
(A+2xlsin«)" +(4A— 2xlsin a)? 
oder wenn man die im Zähler angedeutete 
Multiplikation ausführt: 
ie ar tg 8 
kın.KR: 8 
[A? — 42212 sin? a]? 
Q 
2 
(4 + 2% :Isin.a)® —+(A—2xlsin «) 
Nun ist er nach dem indnicheh Lehr- 
satz (Erkl. 2 er 
, 
(4-+ 2x1sin e) wi “ + = / . 
i Be SR ale 
(4 — 2xlsin a 2 2 my 2xlsin«e—+ 
; 2 
a : ei * 4a: sine — ... 
folglich: 
2 
Q 
oO 
(A+2x1sin eo)? + (A— 2elsina)? = 
2 
  
3 1 
Oo h ° r ne 
= 24° +34 7.221? sine 
Burlı, SET Bin de 
&). —ir.2 I up FE 
ad .. 
wenn man in der Entwicklung alle diejenigen 
Glieder vernachlässigt, welche mit den Fak- 
toren ES ee 
!:sin’«, 16 sind« 
multipliziert sind. 
Führt man den Wert « in die Gleichung für 
t ein, so ergibt sich: 
Theorie der elektromagnetischen Messinstrumente. 
.(R?+x? 12 sin?&+2xIsin «)? 
en N BEER, 
k eine Konstante, 
i die Stromstärke, 
R den Radius des Stromkreises, 
m die in dem betreffenden Pole vorhandene 
Menge freien Magnetismus. 
Für den entgegengesetzten Pol, welcher 
die Menge (— m) freien Magnetismus be- 
sitzt, ist die vom Stromkreis ausgeübte 
Wirkung w, in der Entfernung z,: 
2ri—m)R’ 
1 
w, 
So 
o 
2 
R2-+«2) 
ZnimR’ 
w = —k— 
oder 
2 
> 
2 
Dre En 
Denken wir uns die beiden Pole zu einer 
Magnetnadel von der Länge 21 verbun- 
den, so ist das Drehungsmoment A, wel- 
ches der in dem magnetischen Meridian 
liegend gedachte Stromkreis auf diese 
Nadel ausübt: 
2 = I(w— w,) 
ist das Drehungsmoment, welches 
an dem einen Pole wirkt, 
ferner 2.w, das Drehungsmoment am andern 
Pole. 
Da ausserdem der eine Pol angezogen, der 
andere abgestossen wird, so haben wir dem 
einen der beiden Drehungsmomente das nega- 
tive Zeichen zu geben. 
denn 2.w 
Die Magnetnadel wird infolge des 
Drehungsmoments 1 um einen gewissen 
Winkel « abgelenkt. In dieser Lage der 
Nadel ist aber jetzt 1in 4’ übergegangen, 
zwischen welchen beiden Grössen die 
Beziehung besteht: 
Ar =.2008«€ 
(siehe Antw. auf Frage 156). 
Der Winkel « ist ferner so beschaffen, 
dass in dieser Lage der Nadel das 
Drehungsmoment D’, mit welchem die 
Horizontalintensität des Erdmagnetismus 
in der Ablenkung « aus dem magneti- 
schen Meridian die Nadel wieder in den 
Meridian zu drehen strebt, dem Drehungs- 
moment 4° das Gleichgewicht hält, also 
dass 
D' en ’ 
Nun war aber nach Antw. auf Frage 156: 
De.2.005:D0 = 2im Lime 
  
  
so 
dur 
I 
letz 
ann 
und 
ver 
Pot 
Ss 
We