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58- 
1so 
   
  
  
3 
Eid 
[A? — 42 7? sin? «]? 
k,n.R: 3 
  
= 4 oO 2 
ö DEE SE el sin? & 
ae a, . ) 
  
  
  
  
  
  
  
2 4: 
oder: 
= 4x? 1? sin? \ 
49? ( = ) 
SR T.tga See 
Be BIT. R: 3 oO l el, 
ee 
12? 1? sin? «a \ 3 
al RE 
x T. .tga at 
kn. R: a8 ee ? 7? sin?’« 
en, 
Dividiert man Zähler und Nenner mit A®, 
so findet man: 
3 
5 4%? 1? sin?e 
ee ee ı 
k.r.R? a) 
  
  
Es war ferner: 
= R’+2?4-1?sin?« 
Dafür kann man auch setzen, wie man sich 
durch Ausmultiplizieren überzeugen kann: 
1? sin? « ) 
Az N a 
Daraus folgt: 
| ; I? sin?« \2 
mr we) 
I?sin« Bsinte ) 
a 2 22 29. a. 
he (14 R+ a2 (RR+ 29) 
—= (R?+x2)?+-2(R?-4-x?) I?sin?« +1?sin®e 
Da nun (R? + x?)? in Bezug 
letzten Glieder sehr gross ist, 
annähernd setzen: 
4A? = (RR 29)? 
Dagegen müssen wir 
3 3 22 3 
> a sin?e \2 
Ar = (Ri)? (1 ; : 
T +5 eg 
setzen, weil 
auf die beiden 
so können wir 
2 . 1 
A“ kleiner als A? 
3 
und folglich können wir bei A” erst die Glieder 
vernachlässigen, welche höhere als die zweite 
Potenz von !sin« enthalten. 
Setzen wir in die letzte Gleichung für © diese 
3 
m . 
und A“ ein, so finden wir: 
Werte von 4? 
Die Tangentenbussole. 
Ferner ist: 
  
  
  
  
FEN COS (kw ee w,) cos « 
oder 
r, 2rzimR? 2rimR? 7 
A —= ı|ı & e( a) cos « 
| . n®. 
L Re e (W’-8,°) 
= 1 1 - 
= IE.2nım > | 27 z [eos« 
L(R’+2,)° (Rr+2,2)°] 
oder wenn man noch die beiden Brüche 
in der Klammer auf einen gemeinsamen 
Nenner bringt: 
  
Ei Be 22 ED 
a): SiREE +2 2 
— k.2rimR’l is an) E En 
| (R?+x,° SE (R’+x,? ® 
Damit also D’ — 4° sei, muss: 
2m sm — [ “ ; 
k.2rnimR De n I. 
1 (R?+2,?)° \ 2+2,2)° | 
oder: 
: i (R 9) + (R’+x? 3 = 
Tsine = ku Rt] © + Sr | co 
(R?+2,2)?2.(R?+ 2,2)? 
Hieraus ergibt sich für die Stromstärke :: 
R+ 2). (R’+a3)° 
(R’+2%,)HR2ta2,)? 
Ist ferner der Mittelpunkt M (siehe 
Fig. 146) der Magnetnadel »s von dem 
Mittelpunkt M, der Ebene PQ® des Strom- 
kreises um die Strecke & entfernt, und 
ist die Entfernung x, des einen Pols 
kleiner als x, so ist: 
& = MM—-FM = x@-—Isine 
%, = MM-+-NMG = z-Isine 
da EM —='MG !sin« 
Es geht mithin < durch Einsetzen dieser 
Werte über in: 
: T.tgo 
ar en 
I tg 
RK: Sr 
  
“er 
(R? +(& ‚—Isine)? ) 
3 
(R?-(c-+-1sin«)?)? 
+(R?+(&—1sin«)?)? 
  
    
   
  
   
      
   
  
  
  
  
  
  
   
    
    
   
    
       
    
   
   
   
    
       
       
  
  
     
      
   
   
    
      
  
cos«