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Frage 166. Wie kann man dieses 
Gesetz mathematisch begründen? 
Erkl. 273. Nebenstehende Gleichung B). 
ergibt sich direkt, wenn man in der Gleichung ]). 
für D' (siehe Antw. auf Frage 156) an Stelle 
des Ablenkungswinkels « den Winkel p setzt. 
Die Sinusbussole. 
Antwort. Die mathematische Be- 
gründung dieses Gesetzes geht direkt 
aus der in Antw. auf Frage 155 all- 
gemeinen Entwicklung der Wirkung eines 
Kreisstroms auf einen Magnet hervor. 
Das Drehungsmoment 41, welches ein 
solcher Kreisstrom auf eine Magnetnadel 
in der Entfernung x von dem Mittel- 
punkt der Stromebene ausübt, war 
(Formel 25): 
u 
(R? + 0%) 
Liegt, wie bei der Sinusbussole, die 
Magnetnadel im Mittelpunkt der Strom- 
ebene, so ist 
  
N, 
zu setzen. Mithin geht für diesen Fall 
4 über in: 
2 R’ni.2lm 
  
Be en 
R' 
oder nach Division mit R°: 
2ni.2lm 
ee 
Ni 
Da wir bei der Sinusbussole die Nadel 
immer in der Ebene des Stromkreises 
haben, bezüglich so lange nachdrehen, 
bis sie sich wieder darin befindet, so 
ist 4 die Grösse des Drehungsmoments, 
welches faktisch auf die Nadel ausgeübt 
wird. Würde der Stromkreis um den 
Winkel 9 aus dem magnetischen Meri- 
dian gedreht, damit die Nadel wieder in 
der Stromebene liegt, so ist auch die 
Nadel um den Winkel 9 aus dem mag- 
netischen Meridian abgelenkt. In dieser 
Lage ist aber das Drehungsmoment D‘, 
mit welchem die Horizontalintensität 7 
des Erdmagnetismus die Nadel wieder 
in den magnetischen Meridian zu stellen 
sucht: 
Bi... . De 2mT 10% 
(siehe Erkl. 273). 
Damit nun die Nadel in dieser Lage 
in Ruhe sei, ist es notwendig, dass sich 
D‘ und 4 das Gleichgewicht halten, 
also dass: 
  
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