Lehre vom Licht. 
b. Zerstreuungslinsen. 
1. Bikonkave Linsen, Fig. 916. Beide Flächen sind konkav und ist: 
7, <0; >00; demnach ‚wird: F<0; ,<0O und ,<{0, während aber: 
H=kh-+thl,+d0 ist. D. h. die Brennweite ist negativ und die Hauptp. 
‚liegen innerhalb 
der Linse, wobei 
H, vor H, liest 
ei Für den speziellen 
> Balle 7 r, 
wird analog der 
Bikonvexlinse 
   
  
  
bei denselben Annahmen: !=— (r+ = ); le. : und: H== 3 
€ oO 
2. Plankonkave Linsen, Fig. 917. Ist r, <0; nr =» so wird: "<0; 
ı, =05;: = — . = — z d wenn n= > ist. Eür den Fall: » >0 unddn =« 
ı oO y & 
gilt ganz dasselbe, nur das ,=0 undy=—.d wird. 
oO 
3. Konvex-konkave Linsen. Fig. 918. Es sei r, > r, und seien beide 
n I’, Ta 
(n — 1) [rn (r r,) + (n 1) d 
Fig. 918. die Grösse n (rs — rı) + (tn 1) d=n(Ü, (5) — d, 
MIT. wo €, Mittelp. der Fläche 1, ©, derjenige von 2 ist 
} und der Abstand ©, C; von €) aus nach hinten 
UA e )ositiv gerechnet werden muss. So lange also 
—RS, Per: EB, > ns 
WM: GC d<nC,(C, ist, hat unsere Linse eine positive 
f, A > . . . . 3 
N Brennweite. Dies ist nicht mehr der Fall, wenn 
d>nC,(, geworden. Im allgem. werden also diese 
Art Linsen Zerstreuungslinsen sein und nur in dem besondern Fall. 
wo nC Cs <d ist, Sammellinsen. Diesen Einzelfall ausgenommen, können wir 
canz allgemein sagen, dass die Sammellinsen von der Mitte nach dem Rande zu 
dünner. die Zerstreuungslinsen dagegen dicker werden. 
c. Unendlich dünne Linsen. 
Ist die Dicke d der Linsen & klein, so vereinfachen sich die Gleichgn. für 
Halbm. positiv. Dann wird im Ausdruck: F 
  
1 
  
die Kardinalpunkts-Entfernungen wesentlich. Es wird dann: un =, =0;,H=d=0 
| F T,T9 | 1 ( 1) l 1 
und: = oder: SEN ee 
(n — 1) (r3 ",) F r; } 
so dass die Hauptp., Knotenp. und die beiden Scheitel in einen Punkt zusammen 
fallen und F leicht durch Messung der Krümmungs-Halbm. gefunden werden kann. 
Die Konstruktion der Bilder eines Gegen- 
standes wird hier besonders einfach, insofern das 
Bild eines Punktes: 1. stets auf der Verbindungs- 
linie des Punktes mit dem Scheitel liegt und 2. auf 
dem parallel zur optischen Axe laufenden Strahl, 
welcher nach der Brechung 
durch den 2. Brennp. geht. 
—— Stelle die durch S, Fig. 919, 
| zur Axe GSB X gelegte 
VB Ebene die Linse dar: P, 
’. und 7% seien der 1. und 2. 
Brennp., von denen bei einer 
Sammellinse ?, vor und P; 
hinter 5 lieet (bei einer Zerstreuungslinse umgekehrt). Ferner sei: GS=a 
ge 
9 
  
   
BS=b und PS=RS=J, 6, =a wdBBb, =. Es ist dann 32, das Bild 
in a) > ; *; h ö a d 
von GG, und: b= -— 7, während die Grösse des Bildes ist: Bun 
d f dad 
Daraus. wie aus der Konstruktion. folet aber, dass, wenn der Gegenstand aus der 
O