Lehre vom Licht. 
1 1—: 1 ul 1 u—]1 ' M 
= — —; == - us = ‚ und somit: 
a DEN 2, 2(n—]1) BEN Ze 2(n —]1) F e 
2 212.29 RE \2 3(n-2 _m? te 2527 
cc Yen - 2) (" 8 1 ) ne n3(n -+-2) a (n 1) 
an (an — 1? (1 +22 FL\ n—+2 (n —- 2)? 
; . ns 1.0 0% 
Da F und a gegebene Grössen, so ist 5, und mittels der Gleiche. 1 en 
u 1 
auch = bestimmt, so dass nur noch « willkürlich bleibt. Es wird nun 5, — db ein 
  
  
RR n n®— 1 ä : 
Minimum für: u —I — -2, woraus sich ergieb: 
n+2 
2(n—1)F(n-H2) ' 2(n— 1) F(n-+2) 
rn = ——— ea — . 
2z2(n?— )+n-+2 22(n — 1)—n—2 
Im Folgenden wollen wir die Werthe von r, und rs anceben für Linsen von 
a SEE 3 : 
der Brennweite F—=3cm und den Brechungsexpon.: n = 5 bei verschiedenen 
Werthen von a. Es wird für: 
Yr < > 7 * r ” 
0-0: verf-tmn m = — 105m; 
9: a= 6m; b, — Gem; Pe —+ 3 cm > n= 3 em: 
3.0== 80m: b, == 4,5 m; Tr, 2,43Wr m = — 40m, 
Für Zerstreuungslinsen, wo F= — 3em ist, behalten die Halbm. dieselben absoluten 
Werthe, nur vertauschen sie ihr Vorzeichen mit einander. Wenn also die beiden 
Kugelfl. nicht gleiche Krümmung haben, muss die stärker gekrümmte Fläche 
dem Objekt zugewendet werden, damit die sphärische Aberration 
beseitigt wird. 
Aus dem Vorigen geht also hervor, dass durch passende Wahl der Halbm. r, 
und 7» die Abweichung 5b, — 5b wohl ein Minimum, nie aber = 0 werden kann. 
Dies erreicht man erst durch Kombination zweier oder mehrerer Linsen. 
möglichst 
f. Aplanatisches Linsensystem. 
Es seien in Fig. 924 L, und ZL, zwei © dünne Linsen, deren Abstand von 
einander mit 2 bezeichnet werde. Ein von @ ausgehender Randstrahl treffe die 
Axe nach der Brechung an L, in 
  
7 ap Een : 
2 der Entfernung S, 2, = Ö, &, ein 
Zentralstrahl in der Entfernung 
D. SD, = b, vom Scheitel $, der 
= ” ersten Linse. Dann eilt: 
G ‚ a > 4 , 5 
/ 1 1 1 
a EE:.H ei 
wenn mit a die Entfernung @$ 
mit F} die Brennweite von ZL, und mit k, der Faktor von y? in der Gleichg. (9), g« 
bildet für Linse Z,, bezeichnet wird. Vermöge der Brechung an der Linse L möge 
der Randstrahl die Axe im Abstand S, 2, = b, schneiden, so dass analog der vorigen 
  
ls 
vr 
j ; 1 1 1 N 
Gleichg. wird: =; + yı?k,, wenn /» in Bezug auf die Linse Z, 
‘ l b, . E b; FF, 
dasselbe bedeutet, was A, in Bezug auf Z, ist. Ferner folet aus der 
L y b, —e. l b, -! € = ei . 
Figur: — = — also: Yyı =y ; ‚so dass für 2=0, d. h. für die 
Yı I—b, rE® Are 
beiden © nahe an einander liegenden Linsen wird: yı = y und infolge dessen: 
} 1 l l l 1 ; 
Ei ir ge 1 _ y?k, also addirt: 
a n b, e F\, n I ı b, — E£ by F, F \ 
-1- = mu ry2l(k hy). 
2 F, Parse i 
; 1 { 1 ; ; 
Da nun k, proportional FE: so auch /» proportional F so dass, wenn F\ u. F, 
1 2 
verschiedene Vorzeichen haben, d. h. /, eine Sammellinse ist, wenn Z, eine