)86 Lehre vom Licht. 
  
Versehen wir die Buchstaben rechts mit den entsprechenden Indizes, so finden 
1 1 TE 
wir: ——, —— und ——, so dass die Bedingung der Vereinigung verschieden- 
Pl. Re 
‘Vv ‘y ö ) 
farbiger Strahlen in einem Punkte lautet: 
FA Ber [1 1 KATZE.) 
(1.2 Denise eh a VI et ee ce 
: \r "9 Re i Was us Re 
: ST 1 a \ 1 1 l 
wel. np di nt D\| — EF— ———_ 4), fa) 
r] "9 MD : Y,! no nn 
Um diese Gleichung zu erfüllen, sind die 6 willkürlich zu wählenden 
Grössen 7,, 73, Tıt, Tal, d, und d, vorhanden. Demnach können ausser der einen 
obigen Bedingung der Achromasie noch andere Bedingungen erfüllt werden, wie z. B., 
dass rs = r,! sein soll; d. h. es sollen die beiden Linsen die sich berührenden Flächen 
gemein haben oder ferner, es soll die Brennweite des Systems eine bestimmte Grösse 
haben. Eine Linse, bei welcher die Bedingung (a) erfüllt ist, heist eine achro- 
matische Linse; die durch sie erzeugten Bilder sind frei von farbigen Rändern. 
h. Experimentelle Bestimmung der Brennweiten und Brennpunkte von Linsen. 
Die von einem » entfernten leuchtenden Punkte (Sonne) kommenden Strahlen 
werden durch eine Sammellinse in ihrem Fokus vereinigt und können daselbst 
auf einem Schirme aufgefangen werden. Der Abstand des Schirms von der Linse 
ist die Brennweite derselben. Umgekehrt ist ein im Fokus einer Sammellinse 
befindlicher Gegenstand (Nadel) nur von 
einem auf & eingestellten Auce oder Fern- 
rohr sichtbar. Ist demnach F, Fiese 926, 
ein auf © eingestelltes Fernrohr, L die 
Linse und @ der Gegenstand, so verschiebt 
man so lange, bis letzterer durch F 
deutlich gesehen wird; es ist dann @ZL die Brennweite der Linse Z. 
2. Da nun >=2/ wird für y=2/, so ist das Bild gerade so gross wie der 
Gegenstand, wenn ihre einzelnen Entfernungen von der Linse gerade der doppelten 
Brennweite gleich sind. Darauf beruht das Focometer von Silbermann, welches 
so eingerichtet ist, dass man die gleiche Grösse von Bild und Gegenstand leicht 
erkennen kann. 
3. Man entwirft von einer Lichtflamme ein deutliches Bild auf einem weissen 
Schirm und misst die Entfernungen y und 5 des Gegenstandes und Bi 
  
  
2 
jildes von 
gb h 
$ h : 
4. Eine andere vielfach angewendete Methode beruht auf der Berechnung 
der Krümmungshalbm. der brechenden Flächen mittels Spiegelung. 
Es sei in Fig. 927, F ein in der Ebene der Zeichnung drehbares Fernrohr, 
dessen Axe mit der der Linse /,L, zusammen fällt. G und G, seien 2 eleich weit 
von F' abstehende leuchtende Punkte, von denen die vordere Linsenfläche L, m L, 
die ebenfalls symmetrisch zur Axc 
liegenden virtuellen Bilder 233, 
entwirft. Nennen wir GG =G 
B B, —D Em =g,nm= ferner 
der Linse. Es ist dann die Brennweite: [= 
  
BFB, = « und Halbm. (m =r 
so gilt nach Früherem: 
; ab G u ' B 
2 = und: tanea« = ; 
dat-b’ RB b 2 09 
g?tang « 
Aus den beiden letzten Gleichen. ergiebt sich: 5 = wo@G ug 
G — y tang «’ : 
gemessen und « dadurch bestimmt wird, dass man einmal das Fernrohr F auf 3 
das andere mal auf 2, einstellt. Kennen wir 5 so auch r und aus den Krümmunes- 
halbm. der einzelnen Linsenflächen, dem Brechungsexpon. des Glases und der 
Linsendicke lässt sich durch Gleichg. (S. 972). mit Leichtiskeit die Brennweite der 
Linse berechnen. Dabei ist es schwierig die grosse Entfernung Fm =g und &