T, nach: 
n Wellen 
wird die 
ihert sich 
r kleiner. 
von der 
dass bei 
ben sein 
r kennen, 
o können 
ı kennen. 
s für die 
nten die 
rend die 
f uns zu, 
'alanalysı 
den, und 
sich auf 
eincehen, 
cken und 
einungen, 
besteht. 
auch als 
hnen und 
nd welche 
n Linien. 
»n Protu- 
siren und 
n, Nebel- 
hier aber 
es Lichts, 
e, haben 
folgenden 
ypothesen 
kelte Er- 
oretischen 
ist, und 
) werden 
weniger 
‚icht eine 
lauer und 
chon viel- 
tten. Die 
wir noth- 
ıterferenz- 
der That 
1015 
Interferenz des Lichts. 
  
früher so erklärt worden sind. Wir benutzen natürlich, auf diese Kenntniss fussend, 
auch für das Interferenz-Gebiet die Annahme transversaler Wellen. 
Wir werden später sehen, dass es möglich ist, Strahlen herzustellen, bei denen 
sämmtliche Schwingungen in einer Ebene, die durch den Strahi gelegt ist, statt- 
finden, was für gewöhnlich nicht der Fall ist. Solches Licht heisst linear 
polarisirtes Licht, und wir haben schon früher die Gleichg desselben aufgestellt: 
y=4 sin 2x | 7 — = ‚ wo y die Verschiebung des betrachteten Punktes aus 
seiner Gleichgewichtslage in der zum Strahl senkr Richtung bezeichnete, A die 
Amplitude, 7’ die Schwingungsdauer, A die Wellenlänge, t die variable Zeit, endlich 
x die Entfernung des betrachteten Punktes auf dem Strahl von dem als Anfangs- 
{ B4 . . , 
punkt der Bewegung genommenen Punkte; 27, nannten wir „die Phase“ des 
1 
Punktes zur Zeit t. 
Wir wollen nun zusehen, was geschieht, wenn zwei Wellen von gleicher Wellen- 
länge (also gleicher Farbe) gleicher Schwingungsebene, aber verschiedener Amplitude 
und Phase zusammen wirken. Die beiden Bewegungen seien gegeben durch die 
: Se (= N ; /t 2 Ö 
Gleichen.: y=Asin Ir| -) und: y' = Bsin 2x | 7); 
T i) r Aa) 
$ i : 3 5 vo x Ir 
der Phasen-Unterschied zwischen den beiden Wellen ist: 2r —. — Ir j — ——, 
/ l 7 
Man bezeichnet dann d als Gangunterschied der beiden Wellen. Wenn beide 
Strahlen zusammen wirken, so ist nach dem Prinzip von der Koexistenz kleiner 
Bewegungen ihre Gesammtwirkung einfach = ihrer Summe: 
. N 7 Ü\ C ( %.\ Ö 5 Ft EN Ö 
FE =4Asin?r| -—) + Bsin2r| — —)\cos22 -+Bcos2r| — | sin 2r — 
T 1) | / TA 2 
x t 
sin 2r| 
N 
o ; / X 5 
-)] A+B.os 2r - Fcos2r|——- ) Bsin 2x 
A) A T 4 
N 
a k Ö 
Setzen wir: A-2 Beeos?r: = M 00827 
+ 
a 
—— 
N) 21 );280: wird; 
% 
° oO & 4 
und: Bsin2r .:=M sin 2r — \ 
2 / 
i ö { x N N BEER N 
Y=Msin2r| —) c08 2r — + M cos2r| I sin 2r 
\r 2) / T 2 2 
E t x N 
— Msin? r( _ h h 
/ 
Wir erhalten also eine Welle mit der gleichen Schwingungsebene und der 
gleichen Farbe, wie die beiden Kompon., aber anderer Amplitude M und anderer 
N 
a: 
Aus den Substitutions-Gleichgn. (1) folgt nun durch Quadriren und Addiren: 
7 
Phase 2rx 
au 
Ö ; ; l j 
M®:— A4?-- B?--2ABcos2r--, wodurch M bestimmt ist; dann ergiebt jede 
/ 
der Gleichen. auch N. 
Von besonderer Wichtigkeit ist der Ausdruck von M, der resultirenden 
Amplitude, die nicht konstant ist, sondern abhängig von dem Gangunterschied der 
Kompon. Ist derselbe ein Vielfaches der ganzen Wellenlänge, ö=n4, so wird: 
0 ı v 1 . . . 
c82r— =1; M?=4?+B?-+-2AB; M=4A-B. Die neue Amplitude ist = 
7 
der Summe der alten. Ist dageren d ein ungerades Vielfaches der halben Wellen- 
  
. N 2 2 0 > I 9 I 
länge, do=(2n +1) ,, so wird: cs2r - = —|]; M: = 4?+ B®?—2ABb; 
2 2 
M--A B; die neue Amplitude ist die Differenz der beiden alten. Hat Ö 
irgend einen andern Werth, so hat auch M einen zwischen diesen beiden Grenzen 
liegenden Werth.