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1018 Lehre vom Licht. 
um also die optische Weglängen-Differenz zu erhalten, müssen wir den zweiten 
Wege mit n multipliziren und erhalten als Gangunterschied: 
2d So dd i >: 
= 2 Ddntang Psne = — (1— sin @sin e). 
cos £ c08 ß 
sın e 2d Id ecos?e 
Da - —n ’ so: Ö mes - ( 1 sın? ei >= 2 
cos £ cos ß cos ß 
> 
Man sollte nun annehmen, dass sobald d=(2n—+1 für die betr. Farbe 
% l 
des einfallenden Lichts ist, die beiden austretenden Strahlen sich vernichten. Der 
Versuch zeigt aber, dass das nicht der Fall ist, sondern dass dazu d=2n ,„ sein 
muss. Wie wir später sehen werden, ergiebt die Theorie, dass bei Reflexion eines 
Strahls im dünnern Medium am dichtern ein Gangunterschied von !/; Wellenlänge 
eintritt. bei Reflexion im diehtern am dünnern aber nicht. Nun wird Strahl DC 
in Luft an Glas reflekt.: hier tritt also die Phasen-Aenderung ein. Also haben wir 
x 2.dcos?e / N Di A Ä A 
a B = als wirklichen Gangunterschied, und dies muss, damit Ver- 
nichtung der Strahlen eintreten kann, 2n werden. 
Fällt weisses Licht auf die Platte, so wird im reflekt. Licht die Farbe fehlen, 
für welche d=n4A; das reflekt. Licht kann also nicht mehr weiss sein, sondern 
ist gefärbt. Hat die Platte an verschiedenen Stellen verschiedene Dicke, so werden 
dort verschiedene Farben ausgelöscht, und es entsteht dadurch das schöne Farben- 
spiel der Seifenblasen und anderer dünner Membranen. Die Farben können nur 
an sehr dünnen Platten auftreten; wird die Platte dick, so erreicht Ö einen sehr 
grossen Werth und ist dann ein Vielfaches sehr verschiedener Wellenlängen; es 
verschwindet dann etwa /,, weil d&=mA,, ebenso 4, weil d= nA, A, weil d= 0% 
u. s. w. Es fehlen dann also zahlreiche Farben, die gleichmässig über das Spektrum 
vertheilt liegen; es fehlt ein Theil roth, ein Theil gelb, ein Theil grün u. s. w. 
Den Rest bildet daun zusammen wieder weiss, welches man weiss höherer 
Ordnung nennt. Es unterscheidet sich von dem gewöhnlichen weissen Licht da- 
durch, dass es nicht durch Vorhandensein aller Wellenlängen gebildet wird, 
sondern nur durch eleichmässig über das ganze Spektrum vertheilte Wellen. 
Die erste genaue Untersuchung, wenn auch nicht Erklärung, dieser Interferenz 
verdankt man Newton bei den sogen. Newton’schen Ringen. Legt man eine 
schwach gekrümmte Linse auf eine ebene Glasplatte und lässt von oben homogenes 
Licht einfallen, so erscheinen um die dunkle Mitte helle und dunkle Kinge. 
Als Blättchen dient hier die dünne Luftschicht zwischen Linse und Platte, welche 
von der Mitte aus an Dicke allmälig zunimmt. . Newton 
fand, dass die Halbm. der dunkeln Ringe sich verhalten, 
wie die Wurzeln aus den geraden Zahlen, die Halbm. der 
hellen, wie die Wurzeln aus den ungeraden Zahlen. Das 
ereiebt sich so: Die dunkeln Ringe werden da liegen, 
wo, entsprechend der Dicke d der Luftschicht, die Gang- 
unterschiede /, 24, 34, u. s. w. sind. Ist der Krüm- 
  
mungshalbm. der Linse = R, der Ringhalbm. = r, so 
ist, Fig. LIE N v2 (R— d2=2BRd d?2 oder: 
Re I a? ‘ y 
d= — . Da nun d sehr klein gegen & ist, so 
SR DR 
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” 1° » 5 u Y ] 
können wir das 2. Glied fortlassen, also schreiben: d= , R oder: r=a Y2d=cyYo, da 
a q 
der Gangunterschied proport. 2d ist, wie wir vorher abeeleitet haben. Daraus 
° ‘ & a . a / A A 
ergiebt sich ohne weiteres, dass r für dunkle Ringe wie: \ 0 :\ 2 :\ l 
; > : 
s ; : Ä 
für die hellen Ringe dagegen wie: y 1 ; :\