1026 Lehre vom Licht. 
Koordin.-Axen: «, #, y) und QN (Winkel «’, #', y'). Die Strahlen seien gegeben 
durch die Gleichgn.: 
y 2% E Ö\ 
HA sin 2r | T und Y„=B sin 2r | Be —- ; ). 
Damit ist ausgesprochen, dass beide Strahlen in der X-Richtung fortgehen und 
gleiche Farbe haben, aber in verschiedenen Ebenen schwingen mit dem Phasen- 
. 
- Ö n Rh 
Unterschied 2r . Wir zerlegen sie in Kompon. nach den Axen: 
nr I & | f | 09 FR = ( { en fi XL \ 
—ACHSESHITI 5:5 — Acosfsin2r| — — — |; L,=AC0SYSINER| 7 SE 
2 1 }: Y ' wo 1 € r \.l 2 
I % Ö as t DON 
ereiBa i rt > Boögp' sind | +4]; 
3 Wi 4 A/ Y 17 A / 
: t x Ö 
C'— Beosy' sin?r |; — s 1: 
® \7 A A 
Die resultirenden Verschiebungen nach den Axen sind dann, z. B. nach der ÄX-Axe: 
: & ft x\ Be ft x Ö\ 
X=4Acoasin2r|; — > \-+ Beosa'sin2r |; +] 
I 3 Mn / 1) 
| De ER ö 
— Acosasın Ir| ni =) —. Beos«' sın?r | — — — ) 00827 -— 
I R : Keh A A 
) > t x \ “ Dy . t X > ! ö 
1 Beos« cos2r | .— \sin2r -—=sin?2r (| ——)] Acosae+ B eosa' cos? r 
el A A .T sad) 1 
; t £\ € Öö 5 t x A\ 
+ c0os2r |, || Beose'sin2r | = DEBHSe len 
RI 2 1 A 2) 
wobei gesetzt ist: 
I I > ö 1 - ) 'sj ° 
D..cos2r — = Acosa + Bcosa’cos2r und: D_sin2r7— = Bcos«'sin2r .. 
1 2 / “ A 4 
Aus beiden letztern Gleichen. folgt durch Quadriren und Addiren: 
s 
1 & oO 
D,? = A? 008? «a + B? cos? a’ + 24 B cosa cos«’ 608 2r 
Auf gleiche Weise erhalten wir für die Resultanten nach den beiden andern Axen: 
, 5 (t c A : E (t © 4\ 
rSsDiImar ge des  Z=D,sin2r|-— +7) 
I 2 2) 1 2 A 
e rei Bean 5 i Ö 
wobei: D,? = A? cos? Pf + B® cos? #' + 2 AB cosf cosß' cos2r —, 
2 
R 
oO 
I I9 
D?= 4A?cos?yr- B 
' Ir 
na? -! 19 I ana v rNnSsyv' LOS 
cos? y' -1 2ABcosycosy' c0827 
  
Nennen wir die Amplitude der sich aus X, Y und 7 ergebenden Gesammt- 
Resultante R, so ist: ®=D?+D,?+ D,, und dieser Ausdruck stellt die 
Intens. dar. Es ist: 
22 — A2 (cos? «a + cos? ß + cos? y) + B? (cos? «’ + cos? $' + cos? 7) 
x 
0 F ö 
+2 AB cos2r — (cosa cosa' + cosß cosp! H cosy cosy') 
» 
we Yartı$ > 9 0 k ! AR Di | Y 
- A? + B? + AB 6082 A— (C0S« C0S« cos# cos‘ + coSyYy COSY ). 
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Wegen des 3. Gliedes rechts erscheint also die Intens. abhängig von dem 
Phasen-Unterschied der beiden Strahlen. Das ist nach dem 2. Fresnel-Arago’schen 
bei L zu einander polaris. Strahlen nicht der Fall, sondern es ist 
—_ A2-L Be. Also ist das 3. Glied = 05d. h., da weder A, noch 3, 
> 
(Gesetze 
immer AR? 
noch d—= 0 ist, muss cosa cosa«’ + cosß cosd' + cosycosy' — 0 sein. 
Dies ist aber die bekannte Bedingung dafür, dass die Richtungen «, f, y und 
',@',y' k zu einander stehen. Damit ist erwiesen, dass in 2 rechtwinkl. zu 
einander polaris. Strahlen die Schwingungen 4 auf einander stehen. 
Aber sie stehen nicht nur L zu einander, sondern auch zur Strahlenrichtung. Denn